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101中壢高中

casanova

31# 大 中 小 發表於 2012-5-30 15:28  只看該作者
引用:
原帖由 Ellipse 於 2012-5-29 12:49 AM 發表

計算1
大概講一下
假設向量PQ=向量a,向量PR=向量b,向量PS=向量c
依題意可知向量SQ=向量u,向量SR=向量v
在四邊形PQRS中,角QPR=120度,角QSR=60度
可知PQSR四點共圓
而當PS=|向量c|=此圓直徑時(即角PRS=PQS=90度)
|向 ...
請問PQRS這四個點一定會構成四邊形嗎？

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billiechick

32# 大 中 小 發表於 2012-5-30 16:10  只看該作者

回復 22# hua0127 的帖子

謝謝你,我覺得這題應該是希望直接應用結果,不然怎會放填充題且直接是問正三角形的面積,考前實在應該看一下板中考了什麼,哀!

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sanghuan

33# 大 中 小 發表於 2012-5-30 16:33  只看該作者
引用:
原帖由 casanova 於 2012-5-30 03:28 PM 發表


請問PQRS這四個點一定會構成四邊形嗎？
或許要再加上這個情況?

已知角QPR=120度  角QSR=60度

若作一圓過QRS  則P必為圓心  所以這種情況下 |c|=|PS|=1<2

[ 本帖最後由 sanghuan 於 2012-5-30 04:41 PM 編輯 ]

附件

101壢中計1jpg.jpg (12.75 KB)

2012-5-30 16:33

101壢中計1jpg.jpg

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dtc5527

34# 大 中 小 發表於 2012-5-30 16:46  只看該作者

回復 19# tsusy 的帖子

請問這題型是不是哪一家有出過,因為感覺有看過.但忘了

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tsusy

寸絲
35# 大 中 小 發表於 2012-5-30 17:26  只看該作者

回復 24# Ellipse 的帖子

和 # 33 重覆了，沒注意到，以下可以跳過了

計算 1. Rudin 大師是對的

如果把橢圓兄的 S 對 QR 作對稱的話，角度仍然是 60，此時四點不共圓



其實所以滿足 60 的點夠成的圖是 QSR 優弧 和 QSR 優弧

不過 QSR 弧的圓心恰好就是 P 因此如果 S 所代表的 c=1

不影響最大值

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-30 10:59 PM 編輯 ]
網頁方程式編輯 imatheq

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arend

36# 大 中 小 發表於 2012-5-30 17:40  只看該作者
引用:
原帖由 tsusy 於 2012-5-30 02:45 PM 發表
填充 7. 承 shiauy 所說，旋轉 90 度，所以 PBP=90 

計算得 PP=52 , 再由畢氏逆定理得 PAP=90 

因此四邊形 PAPB 對角互補，為圓內接四邊形 ...
tsusy老師你好

在下資質遲鈍
你所述 ~~再由畢氏逆定理得 PAP=90 
這邊我還是看不懂

所謂'畢氏逆定理"我沒有學過

我有用geogebra畫過圖,還是看不出來

不過還是謝謝你
我再想想

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Ellipse

37# 大 中 小 發表於 2012-5-30 18:39  只看該作者
引用:
原帖由 sanghuan 於 2012-5-30 04:33 PM 發表

或許要再加上這個情況?

已知角QPR=120度  角QSR=60度

若作一圓過QRS  則P必為圓心  所以這種情況下 |c|=|PS|=1
感謝指正,一個人想,偶而還是會有沒注意到的地方
透過大家討論,可以將解題內容變得更完美
所以才會將自己的想法po在上面
我是不怕解錯答案,
只怕自己觀念不對
而自己還不知道~

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matric0830

38# 大 中 小 發表於 2012-5-30 19:25  只看該作者

回復 29# hua0127 的帖子

謝謝，我知道了：）

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sanghuan

39# 大 中 小 發表於 2012-5-30 19:34  只看該作者

回復 37# Ellipse 的帖子

大家一起討論感覺超好  
總好過一個人在那空想

橢圓老師對計算1的切入點真的很棒  
我還沒想到呢

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rudin

40# 大 中 小 發表於 2012-5-30 20:09  只看該作者
引用:
原帖由 Ellipse 於 2012-5-30 06:39 PM 發表


感謝指正,一個人想,偶而還是會有沒注意到的地方
透過大家討論,可以將解題內容變得更完美
所以才會將自己的想法po在上面
我是不怕解錯答案,
只怕自己觀念不對
而自己還不知道~ ...
謝謝你的解題，你常常深夜都還在線上，有這個板讓全國教師了解更多數學問題，大家一起進步！

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