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101中壢高中

tsusy

寸絲
21# 大 中 小 發表於 2012-5-29 23:52  只看該作者

回復 20# billiechick 的帖子

填充 1. 線性變換的重點在於線性

所以只要 (10)  (01)  對應後在  y=2x 上

其實就全部的 R2 對過去都在 y=2x 上了

而 (10)(01)  分別對應到 (ac)(bd) 在直線上

所以 c=2a  d=2b, 所求等於 2+21=25

從頭到尾，那個圓就是個幌子而已
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hua0127

22# 大 中 小 發表於 2012-5-30 00:16  只看該作者
引用:
原帖由 billiechick 於 2012-5-29 11:18 PM 發表
謝謝!!!!!!!
填充第三題:
好想利用板橋高中今年的考題XD
此正三角形的垂心亦在xy=1上，可計算出垂心座標H(1,1)
因為垂心即重心，所以由PH的長度可推算出三角形的邊長，面積即可求

或是參考 weiye 站長 板橋高中 101 的那篇解法也非常的漂亮。

[ 本帖最後由 hua0127 於 2012-5-30 12:18 AM 編輯 ]

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brace

23# 大 中 小 發表於 2012-5-30 00:36  只看該作者

請問一下計算題第3題如何解

請問一下計算題第3題如何解

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Ellipse

24# 大 中 小 發表於 2012-5-30 00:52  只看該作者
引用:
原帖由 rudin 於 2012-5-29 12:31 PM 發表
上面的方法好像沒有舉完全部的情形…
剛剛與thepiano老師討論過了
這個方法應該沒有問題~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-5-30 12:54 AM 編輯 ]

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arend

25# 大 中 小 發表於 2012-5-30 01:35  只看該作者
引用:
原帖由 tsusy 於 2012-5-29 11:52 PM 發表
填充 1. 線性變換的重點在於線性

所以只要 (10)  (01)  對應後在  y=2x 上

其實就全部的 R2 對過去都在 y=2x 上了

請教tsusy老師

你上面所述是否是
若i=(1,0) 與j=(0,1) 兩基底若經過M做線性變換
其餘任意點pi+qj經過M做線性變換也會是同一結果??

打擾一下

謝謝

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arend

26# 大 中 小 發表於 2012-5-30 01:39  只看該作者
引用:
原帖由 shiauy 於 2012-5-28 08:56 PM 發表
將三角形PBC以B為中心旋轉90度後，PABP'四點共圓，用托勒密就可以算出邊長
請教shiauy老師

怎麼看出PABP'四點共圓

若用托勒密定理,怎算出AP'長度

謝謝

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tsusy

寸絲
27# 大 中 小 發表於 2012-5-30 09:00  只看該作者

回復 25# arend 的帖子

是的，因為是線性的，或者說是符合分配律(及係數積) 再加上 y=2x 在 R2 構成一個子空間

所以如果基底映射過去在  y=2x 上，整個 R2 映射過去就都會在 y=2x 上
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matric0830

28# 大 中 小 發表於 2012-5-30 11:13  只看該作者
請問填充第4題：我舉f(x)=2exp（x) 都合題意阿！
可是這樣算出來的答案是1，
請問我哪裡想錯了！

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hua0127

29# 大 中 小 發表於 2012-5-30 11:31  只看該作者
引用:
原帖由 matric0830 於 2012-5-30 11:13 AM 發表
請問填充第4題：我舉f(x)=2exp（x) 都合題意阿！
可是這樣算出來的答案是1，
請問我哪裡想錯了！
這個函數的 f(x+y)=2exp(x+y) , 但2f(x)*f(y)=2(2exp(x))(2exp(y))=8exp(x+y)

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tsusy

寸絲
30# 大 中 小 發表於 2012-5-30 14:45  只看該作者

回復 26# arend 的帖子

填充 7. 承 shiauy 所說，旋轉 90 度，所以 PBP=90 

計算得 PP=52 , 再由畢氏逆定理得 PAP=90 

因此四邊形 PAPB 對角互補，為圓內接四邊形

由托勒密定理得 ABPA=PABP+APPB

代入數字可得邊長 =42  得面積 32
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