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單選第2題
\(\begin{align}
& f\left( x+y \right)-f\left( x \right)=f\left( y \right)+{{x}^{2}}y+x{{y}^{2}} \\
& f'\left( x \right)=\underset{y\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x+y \right)-f\left( x \right)}{y}=\underset{y\to 0}{\mathop{\lim }}\,\left[ \frac{f\left( y \right)}{y}+{{x}^{2}}+xy \right]=1+{{x}^{2}} \\
\end{align}\)
