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100師大附中

回復 20# rdrank 的帖子

填充六:

先由孟式定理求出  CF :  FD = 2 : 1

所以 AF = 1/3  AC + 2/3  AD

又 AD向量為 1/2 (BD + AC)

整理一下為   AF = 1/3 AC +  1/3 BD +1/3 AC

                             =  2/3 AC  +1/3 BD

                             =  2/3 r + 1/3 s

第二題的話我是假設點P為  (  a  ,  2/3 (45-a^2) ^1/2)

然後用P跟兩個焦點(5.0)  (-5.0)去做內積

因為要為鈍角  所以cosine 要小於0  不知道正不正確=o=

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回復 21# hua77825 的帖子

第二題我也是用內積做
不過我的P點是用極座標
會比較好做~~

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請教計算1如何做

我是用暴力法  也不知道答案對不對
有比較漂亮的方法嗎!?

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填充2
與(5,0),(-5,0)成直角的點在以這兩點為直徑的圓上,
內部的點就與這兩點成鈍角


計算1
9k=1(1)kcosk19=9k=1cos192k

19k=1cos192k=0......(*)

cos192k=cos19(382k)

所以從(*)式可以變成
1+29k=1cos192k=0

9k=1(1)kcosk19=21
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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可以解釋一下為什麼角ADC=150度嗎?
引用:
原帖由 superlori 於 2011-5-9 03:58 PM 發表
以A為原點,將三角形ABD轉60度(此時AB和AC重合,形成一三角形ACD)
此時,三角形ADD'為正三角形
CD=13,CD'=12,DD'=5為一直角三角形
所以角ADC=150度,利用餘弦就可以解出邊長了 ...

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引用:
原帖由 waitpub 於 2011-5-10 06:50 PM 發表
可以解釋一下為什麼角ADC=150度嗎?
你可以看一下第二頁最上面那個圖呀
顏色都分個很清楚~~~綠色的就是60度~~下面是90度
相加就是150度了

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請問老師填充第十題的原理為何?
為何伸縮以後仍然可以保持面積二等分?
謝謝!

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計算第 1 題(暴力解XD)



所求 =cos192+cos194+cos196+cos198cos19+cos193+cos195+cos197+cos199 


=12sin192cos192sin19+2cos194sin19+2cos196sin19+2cos198sin19 

       2cos19sin19+2cos193sin19+2cos195sin19+2cos197sin19+2cos199sin19 


(再用積化和差)


=12sin19(sin193sin19)++(sin199sin197)(sin192sin0)++(sin1910sin198) 


=12sin19sin199sin19sin1910sin0 


=21

多喝水。

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回復 28# weiye 的帖子

原式=cos2PI/19 +....+cos18PI/19
       =cos36PI/19 +....+cos20PI/19

又 cos0+cos2PI/19+......+cos36PI/19=0

所以 原式=-1/2

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回復 17# 老王 的帖子

請問一下老王老師

相減完應該是

BF^2 -  CG^2  = 2(FM^2 -GM^2)
                         =  2 * 18 * 4

接下來該怎麼繼續做呢,感謝。

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