引用:
原帖由 katama5667 於 2011-4-8 11:31 PM 發表 
不知對不對
(1)甲、乙住3人房：
\( C^{3}_{1}\times C^{8}_{1}\times C^{7}_{3}\times C^{4}_{4}=840 \)
(2)甲、乙住4人房：
\( C^{3}_{1}\times C^{8}_{2}\times C^{6}_{3}\times C^{3}_{3}=1680 \)
所以共有2520種 ...
(1)甲、乙住3人房：
要多乘一個 2
\( C^{3}_{1}\times C^{8}_{1}\times C^{7}_{3}\times C^{4}_{4}\times 2=1680 \)
（甲乙先由三間房中選一間房，再由剩下 8 人中選 1 位與甲乙同房，
再把剩下 7 人分成 3 人一組與 4 人一組，然後對應到剩下的兩間房間。）
(2)甲、乙住4人房：
\( C^{3}_{1}\times C^{8}_{2}\times C^{6}_{3}\times C^{3}_{3}=1680 \)
（甲乙先由三間房中選一間房，再由剩下 8 人中選 2 位與甲乙同房，
再把剩下 6 人平均分配給剩下的兩間房。）
所以共有
3360 種
或是另解，先分成 3,3,4 人共三堆，再把分完的三堆對應到三間房間。
\(\displaystyle\left(C^8_2\cdot \frac{C^6_3 \cdot C^3_3}{2!}+C^8_1\cdot C^7_3 \cdot C^4_4\right)\cdot 3!=3360\)
