一題數列問題

數列問題!!請大家集思廣益一下!!

a1=1，a2=3，a3=5，a4=8，
a5=13，a6=19，a7=25，a8=32，
a9=41，a10=51，a11=61，a12=72，……
以此規則，試求一般項an。

將a_n,每四個切割一次即a_(4t-3),a_(4t-2),a_(4t-1),a_(4t)   其中t=1,2,3,4,5.................
觀察a_(4t-3):a_1,a_5,a_9.........其數字的規律,再利用遞迴關係
求出a_(4t-3)=8t^2-12t+5
同理a_(4t-2)=8t^2-8t+3
       a_(4t-1)=8t^2-4t+1
       a_(4t ) =8t^2  ,其中t=1,2,3,4,5..............
有錯或有更好的表達方式請多指教

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2010-12-29 11:31 PM 編輯 ]