回覆 7# Superconan 的帖子
填充第2題
由三邊長可得，\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=5
因為\displaystyle\overrightarrow{OD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}
所以\displaystyle\overrightarrow{OD} \cdot \overrightarrow{OA}=\frac{1}{4}|\overrightarrow{OA}|^2+\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB})=\frac{7}{4}+\frac{5}{4}=3
又P、D、Q在直線L上，且直線L垂直直線OA
所以\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OQ}\cdot\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OD}\cdot\overrightarrow{OA}=3
故\displaystyle m=\frac{3}{|\overrightarrow{OA}|^2}=\frac{3}{7}，\displaystyle n=\frac{3}{\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}}=\frac{3}{5}
[ 本帖最後由 Jimmy92888 於 2025-4-1 21:45 編輯 ]
