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114竹北高中

thepiano

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21^# 大中小發表於 2025-3-8 17:18 只看該作者

回覆 2# 余師傅的帖子

第 10 題
定座標 D(0，0，0)、A(1，0，0)、B(1，1，0)、C(0，2，0)、P(0，0，√2)、E(0，2，√2)、F(1/2，0，√2/2)

Q 是線段 EF 上一點，可令 Q(t/2，2 - 2t，√2 - (√2/2)t)，其中 0 ≦ t ≦ 1
平面 BCP：x + y + √2z = 2

利用 Q 到平面 BCP 的距離 = (1/2)BQ，可求出 t = 0
Q(0，2，√2)，FQ = √19/2

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過課

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22^# 大中小發表於 2025-3-9 16:00 只看該作者

想問填空五怎麼做的，不理解公式的由來。

勤奮，踏入目的地的道路。
偷懶，陷入目的論的漩渦。

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thepiano

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23^# 大中小發表於 2025-3-9 16:47 只看該作者

回覆 22# 過課的帖子

第 5 題
參考 weiye 老師的說明
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=976&page=1#pid2659

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過課

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24^# 大中小發表於 2025-3-9 17:09 只看該作者

回覆 23# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師。
還是有點不理解，想請問順序和期望值之間的關係是怎麼得知的。

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cut6997

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25^# 大中小發表於 2025-3-9 17:12 只看該作者

回覆 22# 過課的帖子

直接硬算的話
所求是sum_k=1^91 (k*C(99-k,8))
重排可得
C(8,8)+...+C(98,8)=C(99,9)
C(8,8)+...+C(97,8)=C(98,9)
...
C(8,8)=C(10,10)
加總得C(100,10)
C(100,10)/C(99,9)=10

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余師傅

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26^# 大中小發表於 2025-3-9 20:03 只看該作者

想問老師們填充15
雖然猜得到x=1/2，但要如何說明他就會是最小值？

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lisa2lisa02

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27^# 大中小發表於 2025-3-10 11:43 只看該作者

想問老師們填充第3題，謝謝！
（已解決）

[ 本帖最後由 lisa2lisa02 於 2025-3-10 12:02 編輯 ]

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ruee29

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28^# 大中小發表於 2025-3-10 16:43 只看該作者

整理了填充題解答
也有參考老師們的寫法
供參考~
填充16 看了參考文章才寫出來
https://m.fx361.com/news/2022/1123/12358395.html
筆誤修正
填充4 Z2少乘以r 改成Z2=re^(-theta)
第二行分母少寫平方改成 Z1/(Z2) ^2
補充計算1，參數式的寫法

[ 本帖最後由 ruee29 於 2025-3-11 17:23 編輯 ]