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114竹北高中

kobelian

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1^# 大中小發表於 2025-3-7 21:02 只看該作者

114竹北高中

附件

數學科試題(公告用).pdf (1.18 MB): 2025-3-7 21:02, 下載次數: 672

數學科答案(公告用).pdf (108.28 KB): 2025-3-7 21:02, 下載次數: 479

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余師傅

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2^# 大中小發表於 2025-3-8 00:25 只看該作者

想問填充10,16和計算1

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BambooLotus

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3^# 大中小發表於 2025-3-8 07:56 只看該作者

16.
令tan

=k

tan

2=t，O1(ty1

y1)

O2(ty2

y2)
把P代到圓，(2−ty)2+(2−y)2=y2，整理得t2y2+(

)y+8=0
兩根之積：y1y2=r1r2=2就可以知道t=21，再二倍角回去就好

計算1，令B(x

y)，yx+29

yx+2=−1，x2+213x+9+y2=0，橢圓整理成95x2+y2=5
相減求出x=−12或−821，-12不合，代回橢圓求出y=

85

3 (正不合)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2025-3-8 08:10 編輯 ]

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kobelian

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4^# 大中小發表於 2025-3-8 08:16 只看該作者

想請問填充 1 , 2 , 7 , 12 ,14

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Bufi

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5^# 大中小發表於 2025-3-8 08:52 只看該作者

回覆 4# kobelian 的帖子

填充12
可以將上面那條式子看成兩個圖形同時正跟同時負的狀況去看區域
所以整個題目的圖形就可以畫出來
接下來就是利用線性規劃去看題目求的那條線在什麼時候切到這些區域會有最小值

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Bufi

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6^# 大中小發表於 2025-3-8 08:57 只看該作者

回覆 4# kobelian 的帖子

填充2
將a代換成x代進去題目給的式子
稍微整理一下就有兩種情況可以討論並且有一個情況會為定值
之後在這個情況的結果去反推a的範圍

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Bufi

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7^# 大中小發表於 2025-3-8 09:01 只看該作者

回覆 4# kobelian 的帖子

填充7
這題我考試的時候沒想到其中一個也要討論的情況
除了要討論三次函數圖形與x軸的交點範圍外
你還要去討論說這個三次函數的極大極小值發生的時候是否會在第二象限的那條線上以及是否會在第四象限的那條線下

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cut6997

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8^# 大中小發表於 2025-3-8 09:08 只看該作者

1易知f(x)是一次函數，設f(x)=ax+b,則f(t)=at+b,爆開比較係數
12.2x-y=k從上往下壓切圓，答案應該是1-sqrt(5)，但符合第一行式子的限制的話，於雙曲線與圓交點(0.4,1.8) (一大早起來看沒看到x在分母)

[ 本帖最後由 cut6997 於 2025-3-8 10:47 編輯 ]

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余師傅

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9^# 大中小發表於 2025-3-8 09:43 只看該作者

回覆 3# BambooLotus 的帖子

謝謝老師，我全部都停在第一行然後不敢爆開，看來是不夠勇敢

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Superconan

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10^# 大中小發表於 2025-3-8 09:49 只看該作者

回覆 8# cut6997 的帖子

請教填充1，f(x) 並沒有定義它是多項式函數，要怎麼確定這件事？

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