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99松山家商

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瑋岳

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21^# 大中小發表於 2010-8-26 19:27 只看該作者

填充第 4 題：右圖是某次期中考，隨機抽樣調查高三 20 位同學 A

B

T 等人的國文、英文成績所畫出的散佈圖。對這 20 位學生，算出每個人的國文、英文兩科的平均成績(即相加再除以 2 )。請問，哪個人(或哪些人)的平均成績是這 20 個平均成績的中位數？答：__________。

解答：觀察平行直線系 x+y=k 其中 k

R，

這 20 個點的 x+y 值，剛好是當 I

H

T 這三點的 x+y 值會是所有 x+y 值的中位數，

當然這 20 個點的 2x+y 值，當然也會是在 I

H

T 這三點時，會是中位數。

多喝水。

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22^# 大中小發表於 2010-8-26 19:38 只看該作者

填充第 2 題：不等式

25−x2

x−1 的解為____________。

解答：

首先根號有意義，25−x2

0

−5

x

5，在此條件之下，再來討論

case 1. 若 x−1

0，則題目之不等式（左邊為非負，右邊為負）顯然成立，

　　　亦即當 −5

x

1 時，不等號顯然成立。

case 2. 若 x−1

0，則因為 x−1 與

25−x2 皆非負，

　　　

25−x2

x−1

25−x2

x−1

2

−3

x

4 ，

　　　搭配本情況的 x−1

0，可得 1

x

4。

故，−5

x

4。

多喝水。

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23^# 大中小發表於 2010-8-26 19:56 只看該作者

引用:

原帖由 kittyyaya 於 2010-8-26 06:34 PM 發表
請問最後一句"由邊長比再搭配畢氏定理可以算出c與FP",邊長是那個比那個,
因為我一直算出2b=c+6而已,找不到第二個方程式,可以麻煩在多點說明嗎?謝謝 ...

把八神庵大說的所有條件都畫在圖形上，

然後繼續，在三角形 CEP 中，三個角是 30°-60°-90°且知道 CP，所以 EP 與 CE 都知道了，

在三角形 BEC 中，因為知道直角三角形的斜邊 BC 與其中一股 CE，所以用畢氏定理可得 BE，

在三角形 ABE 中，因為三個角是 30°-60°-90°且知道 BE，所以 AE 與 AB 都知道了，

所以算三角形 ABC 面積時，知道底 AC(=AE+CE) 及高 BE，所以可以算出面積。

至於三角形 AEF 的外接圓（注意：AEPF 四點共圓，且此圓的直徑為 AP），

可以看三角形 AEP，因為直角三角形已知兩股 AE 與 EP，所以可以用畢氏定理算出 AP，

知道此外接圓的直徑 AP，就可以算出此圓的面積了。

多喝水。

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24^# 大中小發表於 2010-8-27 01:50 只看該作者

引用:

原帖由 weiye 於 2010-8-26 07:27 PM 發表
填充第 4 題：右圖是某次期中考，隨機抽樣調查高三 20 位同學 ABT 等人的國文、英文成績所畫出的散佈圖。對這 20 位學生，算出每個人的國文、英文兩科的平均成績(即相加再除以 2 )。請問，哪個人 ...

請問weiye大,(1)你用x+y=k是因為國文加英文的意思嗎? (2)I,T,H被選中是因為從左下角往右上角數位置時,那三個點恰好是10,11,12號的位置嗎?
非常感謝你的解說,看到你的解題,你真的在數學領域上,提攜很多後進,頓時覺得自己有點沮喪,原來我跟外面世界差好多,真該好好加強自己的數學能力.

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25^# 大中小發表於 2010-8-27 12:25 只看該作者

回復 24# kittyyaya 的帖子

(1), (2) 都是的。 ^__^

多喝水。

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