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第 10 題
湊數字而已
2x^2 - 6x + 9 = x^2 + (x - 3)^2
以下底數 3 省略
2x^2 - 16x + (logx)^2 - 2xlogx + 4logx + 40
= (x^2 - 12x + 36) + x^2 - 4x + (logx)^2 - 2xlogx + 4logx + 4
= (x - 6)^2 + [(x - 2) - logx]^2
= (x - 6)^2 + [(x - 3) - (logx - 1)]^2
O(0，0)、A(x，x - 3)、B(6，logx - 1)
所求即 OA + AB 的最小值，出現在 OA + AB = OB 時，此時 x = 3
