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112師大附中

回覆 50# peter0210 的帖子

\(|\;2023^{112}-112^{2023}|\;\)的末三位數字為   。(若該位數字為0也要寫出,如001或023)
[解答]

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回覆 51# Dragonup 的帖子

112^23 - 2023^12 除以 125 的餘數
相當求 (-13)^23 - 23^12 除以 125 的餘數
這計算量有點大啊

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引用:
原帖由 thepiano 於 2023-5-1 00:04 發表
112^23 - 2023^12 除以 125 的餘數
相當求 (-13)^23 - 23^12 除以 125 的餘數
這計算量有點大啊
這題,好像也只能這樣慢慢算…

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第5題
餘弦定理的所有邊長都是正的。
若x,y,z之中有負數,角度就不會剛好是90度、150度、120度了啊~

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想請問第11題
目前把兩邊微分後,有得到f(x) 令為0
解出的a 不堪入目!  有請各位老師指點
謝謝

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回覆 55# KenJ 的帖子

第 11 題
若多項式\(f(x)\)滿足\(\displaystyle x^2 f(x)=\frac{36}{5}x^5+6ax^4-4x^3+2\int_a^x t f(t)dt\),其中\(a\)為實數;且\(f(0)=0\)。試求出\(f(x)\)與\(x\)軸之間所圍面積的最小值為   
[解答]
f(x) = 12x(x^2 + ax - 1)
f(x) = 0 之三根為 0、p、q
pq = -1
分成 p 到 0 和 0 到 q 這兩部分積分
利用根與係數,可得所圍面積 = a^4 + 6a^2 + 6
可知 a = 0 時有最小值 6

不過由於 f(1) = f(-1) = 12a
我會猜 a = 0 時,所圍面積有最小值

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謝謝鋼琴老師的提點!

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回覆 49# thepiano 的帖子

請教各位關於第十題
我使用lagrange乘子法
算出兩個答案
1±(√3)/4
請教為何加的不合呢 謝謝各位

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回覆 58# three0124 的帖子

當面積 = 1 + √3/4 時,反推回去,可發現 AB * cos角BAC 非實數,換句話說,畫不出這樣的圖形

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回覆 59# thepiano 的帖子

我知道問題點了 謝謝老師

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