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112師大附中

Ellipse

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21^# 大中小發表於 2023-4-27 09:03 只看該作者

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原帖由 DavidGuo 於 2023-4-27 08:52 發表

x,y,z可以全負，但因為最後要算的是xy,yz,xz，所以還是變為正的。

我算只有數值解，沒有symbolic的解
{x = 3.520435185, y = 2.367812516, z = 1.355051591}
{x = -3.520435185, y = -2.367812516, z = -1.355051591} ...

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2023-4-27 09:03

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chu

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22^# 大中小發表於 2023-4-27 10:03 只看該作者

第12題

統計推論
A plant germination method is successful on average 4 times out of every 10. A horticulturist develops
a new technique which she believes will improve the number of plants that successfully germinate. She takes
a random sample of 50 seeds and attempts to germinate them. Suppose random variable X is defined as the
number of plants that successfully germinate. Using a 5% level of significance, find the rejection region for a
test to check her belief.
Ans：the rejection region is 　　　。
[解答]

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Superman

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23^# 大中小發表於 2023-4-27 10:16 只看該作者

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原帖由 Ellipse 於 2023-4-26 23:24 發表

題目條件可能打錯了 (應該要讓x,y,z>0)
這題本來就是考餘弦定理的構造法
如果x,y,z是實數,還需要討論到x,y,z負的情形
例如x

我前面留言的重點是「邏輯上」箭頭的方向，
並不是用計算機算完知道結果，再回頭解釋論證合不合理。
請問要如何證明
「若x,y,z滿足題意的方程式，且x,y,z>0，則x,y,z一定會滿足圖中的樣子」
？

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Ellipse

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24^# 大中小發表於 2023-4-27 10:37 只看該作者

引用:

原帖由 Superman 於 2023-4-27 10:16 發表

我前面留言的重點是「邏輯上」箭頭的方向，
並不是用計算機算完知道結果，再回頭解釋論證合不合理。
請問要如何證明
「若x,y,z滿足題意的方程式，且x,y,z>0，則x,y,z一定會滿足圖中的樣子」
？ ...

因為考試有時間限制,又是填充題,當然是用過去的經驗迅速解出

您講的是學術上的嚴謹,這大概可以花一些時間研究,寫一篇小論文

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Superman

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25^# 大中小發表於 2023-4-27 10:38 只看該作者

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原帖由 chu 於 2023-4-27 10:03 發表
6625

請問這裡的H0、H1為什麼是這樣寫？

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Superman

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26^# 大中小發表於 2023-4-27 10:46 只看該作者

引用:

原帖由 Ellipse 於 2023-4-27 10:37 發表

因為考試有時間限制,又是填充題,當然是用過去的經驗迅速解出

您講的是學術上的嚴謹,這大概可以花一些時間研究,寫一篇小論文

請問這樣子的話，考這種題目不會有失公平性嗎？
變成有看過題型，有預設想法的人可以拿到比較多的分數？

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Ellipse

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27^# 大中小發表於 2023-4-27 10:51 只看該作者

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原帖由 Superman 於 2023-4-27 10:46 發表

請問這樣子的話，考這種題目不會有失公平性嗎？
變成有看過題型，有預設想法的人可以拿到比較多的分數？

教甄題本來就是比誰看得廣
更何況這個題型已經是很古老考古題
很多學校都考過，且一些競赛訓練書也都有提及做法，相信老手一定都做得出來

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Superman

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28^# 大中小發表於 2023-4-27 11:40 只看該作者

請問統計的那題，為什麼都沒有人有異議？
reject region是region，我認為region是集合，不是不等式。
而且因為P({0<=X<=13})=P({X<=13})，
所以如果說拒絕域寫{X<=13}是錯的，
那題目本身的敘述出現P(X<=x)，是不是應該也要被視為錯誤，
必須更正為P(0<=X<=x)？
如果說非負的限制必須寫出來，那整數的條件為什麼又不用規定要寫出來？
就算沒有以上這些問題，我上面提出拒絕域的定義問題，
尚未有人能提出想法贊同或反駁。
感覺又是一道需要有預設想法在考場上才能拿分的題目。

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DavidGuo

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29^# 大中小發表於 2023-4-27 13:16 只看該作者

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原帖由 Ellipse 於 2023-4-27 09:03 發表

高維度的，數值解會跟初始值有關，Matlab還是比較強。

不過應該是有8組，可以自訂一下initial point看看。

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DavidGuo

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30^# 大中小發表於 2023-4-27 13:21 只看該作者

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原帖由 Superman 於 2023-4-27 10:16 發表
我前面留言的重點是「邏輯上」箭頭的方向，
並不是用計算機算完知道結果，再回頭解釋論證合不合理。
請問要如何證明
「若x,y,z滿足題意的方程式，且x,y,z>0，則x,y,z一定會滿足圖中的樣子」
？ ...

ellipse只是用計算機驗證而已，
證明也很容易，因為餘弦定理就可以得到了，而且，即使「有向長度」，也是可以用同樣的方法。
chu的解法沒有錯，只是要再討論x,y,z有可能負的情況，依ellipse所列，會有四種情況要討論。

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