引用:
原帖由 idontnow90 於 2010-7-6 01:57 PM 發表 
請教第4題
是令\( \angle APB=\alpha,\angle APD=\beta \)然後用
\( cos(\alpha+\beta)=cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta \)解嗎?
感覺起來是笨作法
..bugmens老師的提示我想不太出來
97玉井商工那題我也不很 ...
提供另一種解法(基本上我是覺得要會旋轉啦，比較快)
令正方形邊長為x，\( \displaystyle \angle PAB=\alpha \)
那麼\( \displaystyle \angle PAD=90^\circ - \alpha \)
對三角形PAB和PAD使用餘弦定理，得到
\( \displaystyle cos\alpha=\frac{\displaystyle x^2+9-32}{6x} \)
\( \displaystyle sin\alpha=cos(90^\circ -\alpha)=\frac{\displaystyle x^2+9-50}{6x} \)
平方相加得到
\( \displaystyle 36x^2=(x^2-23)^2+(x^2-41)^2 \)
解得\( \displaystyle x^2=65 或 x^2=17 \)
而17太小，不合
另外，97玉井工商那題，是哪題啊??
