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110臺北市高中聯招

Uukuokuo

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31^# 大中小發表於 2021-5-12 12:56 只看該作者

請問填充5??

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satsuki931000

satsuki

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32^# 大中小發表於 2021-5-12 13:08 只看該作者

回復 31# Uukuokuo 的帖子

填充5.
已知\(A\)為\(\{\;1,2,\ldots,110 \}\;\)的子集合，且\(A\)中任兩個元素之和都不為6的倍數，求集合\(A\)的元素個數之最大值。
[解答]
6k有18個，6k+1，6k+2的數字各有19個
6k+3，6k+4，6k+5各有18個

取6k+1，6k+2全部的數字，再多取6k，6k+3的數字各一個，共38+2=40個

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happysad

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33^# 大中小發表於 2021-5-12 15:10 只看該作者

感謝大大的回覆~~~

引用:

原帖由 satsuki931000 於 2021-5-11 21:43 發表
不分勝負的話平均還要在E(X)次但因為前面有猜過一次了所以E(X)+1

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tuhunger

阿基鴻德

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34^# 大中小發表於 2021-5-16 23:16 只看該作者

手寫詳解

除了第一題感覺很clean外, 其它解法整理於此

附件

a1.jpg (346.97 KB)

2021-5-16 23:16

a2.jpg (459.03 KB)

2021-5-16 23:16

a3.jpg (403.09 KB)

2021-5-16 23:16

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tuhunger

阿基鴻德

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35^# 大中小發表於 2021-5-17 00:47 只看該作者

回復 1# tuhunger 的帖子

這是110北市聯招
太久沒po文，po錯地方，找不到刪除方式。板主可砍了

110.5.17版主補充
將文章合併到110台北市高中聯招

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anyway13

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36^# 大中小發表於 2021-5-22 22:04 只看該作者

請教選擇1(C),(D)的反例

板上老師好

想請問(C),(D)的反例沒查到想請問一下

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PDEMAN

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37^# 大中小發表於 2021-5-22 23:20 只看該作者

回復 36# anyway13 的帖子

下列關於數列與級數的述敘，選出正確的選項。
(A)一個數列有可能同時是等比數列也是等差數列
(B)一個數列有可能不是等比數列也不是等差數列
(C)若\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n\)發散，則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_{2n}\)必發散
(D)若\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n\)收斂，則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_{2n}\)必收斂
(E)若\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n\)收斂，則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}(a_{4n-3}+a_{4n-1}+a_{2n})\)必收斂
[解答]
第一題反例