打印

109文華高中第二次（代理）

swallow7103

發私訊
加為好友
目前離線

11^# 大中小發表於 2020-7-23 07:39 只看該作者

回復 4# thepiano 的帖子

鋼琴老師您好：

我也有這個疑問，覺得答案應該要再包含原本這個正109邊形。
依題目所說，我可以選擇 \(A_1 A_2 A_3 ...A_{108} A_{109} \) 這108個連續邊(即不包含 \(A_{109} A_1\) 這個)。
然後首尾相連，就變回原本的正109邊形。

補一下我的算法： \( ( C^{109}_{2}-109 ) \times 10 +10 = 57780 \)
不知道想法對不對，有錯請指正 : )

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

12^# 大中小發表於 2020-7-23 07:56 只看該作者

回復 11# swallow7103 的帖子

當您選了 108 個連續邊，再把最後一個邊連起來，相當於選了全部的 109 個邊，此時首尾兩頂點是同一個，不是題目要的。

此題要看的是最後的凸多邊形，其首尾兩頂點不能是同一個

TOP

swallow7103

發私訊
加為好友
目前離線

13^# 大中小發表於 2020-7-23 21:14 只看該作者

回復 12# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師的解釋！

不過就我的看法，題目的意思是先選幾個連續的邊，造出一個頭尾不同頂點的path，再把頭尾連起來形成一個cycle；
所以我只選108個邊所造出的路徑，頭尾是不同的，應該符合題目敘述。

當然我的本意不是要爭答案是57770 還是57780，而是題目可能要有更精確的敘述(比如說原本的正109邊形不算)。
畢竟主要的解題策略應該是 “任選一條對角線，可以切出兩個不同的多邊形，面積和=10”，這才是題目要考的東西。
如果最後還得考慮文字敘述可能造成的差異，就有點失去測驗的本意了。

當然也可能是我的閱讀理解問題，如果真的是我與眾不同，那麻煩就大了... XD

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

14^# 大中小發表於 2020-7-23 21:48 只看該作者

回復 13# swallow7103 的帖子

您說的也有道理

另外，應是任選一條對角線，可以切出兩個不同的“多邊形”

TOP

happysad

發私訊
加為好友
目前離線

15^# 大中小發表於 2020-7-25 11:00 只看該作者

2.
若已知實數\(\alpha\)、\(\beta\)滿足\(\displaystyle 3^{\frac{\alpha}{2}}=\sqrt{3}-\alpha\)，\(log_3 \beta=2\sqrt{3}-2\beta\)，則\((\alpha+\beta)^2-2(\sqrt{3})^{\alpha}-log_3 \beta=\)　　　。

請問填充2該怎麼做呢? 弄很久湊不出來~~

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

16^# 大中小發表於 2020-7-25 13:55 只看該作者

回復 15# happysad 的帖子

小弟覺得這題有問題

TOP

anyway13

發私訊
加為好友
目前離線

17^# 大中小發表於 2020-7-25 23:21 只看該作者

請教第10題

版上老師好

請問第10題高斯符號要怎摩處理阿

用暴力法算好久阿請老師指點

TOP

anyway13

發私訊
加為好友
目前離線

18^# 大中小發表於 2020-7-26 10:07 只看該作者

第10題過程

第10題
\([\;x ]\;\)表不大於\(x\)的最大整數，若\([\;\sqrt{1} ]\;+[\;\sqrt{3} ]\;+[\;\sqrt{5} ]\;+\ldots+[\;\sqrt{n} ]\;\le 2020\)，則\(n\)的最大值為　　　。

小弟有作出來可是還是覺得很慢
希望有更快的方法

附件

117897.pdf (68.88 KB): 2020-7-26 10:07, 下載次數: 3747

TOP

Ellipse

發私訊
加為好友
目前離線

19^# 大中小發表於 2020-7-26 12:52 只看該作者

回復 18# anyway13 的帖子

\([\;x ]\;\)表不大於\(x\)的最大整數，若\([\;\sqrt{1} ]\;+[\;\sqrt{3} ]\;+[\;\sqrt{5} ]\;+\ldots+[\;\sqrt{n} ]\;\le 2020\)，則\(n\)的最大值為　　　。

假設an=[√ n]
1X2 "a1"=a2="a3"=1
2X2 a4="a5"=a6="a7"=a8=2
3X4 "a9"=a10="a11"=a12="a13"=a14="a15"=3
4X4 a16=.................
................
15x16 "a225"=............
16x16 a=256=.............
17x18 "a=289"=.................
(以上an為奇數項的,總和=1x2+2x2+3x4+4x4+.............+17x18=1866)

2020-1866=154 ,154/18=8......
所求=(18^2+1) +(8-1)*2=339

TOP

anyway13

發私訊
加為好友
目前離線

20^# 大中小發表於 2020-7-26 20:37 只看該作者

回復 19# Ellipse 的帖子

謝謝Ellipse老師熱心回答

TOP