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109板橋高中

yi4012

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21^# 大中小發表於 2020-6-9 10:54 只看該作者

計算第一題

A(0，0)B(8，8)
做C和B對稱於Y=X+2根號2，C在(8-2根號2，8+2根號2)
AC中點就是橢圓短軸一點，令為D
D在(4-根號2，4+根號2)
AC長為長軸長=12
最後利用橢圓任意P點，PA+PB=2a=12
整理就是答案，不過此題有要求格式
答案為：
5X^2-8XY+5Y^2-8X-8Y=4

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Harris

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22^# 大中小發表於 2020-6-9 14:10 只看該作者

回復 18# leonyo、17# Ellipse 的帖子

老師不好意思可能原文意思表達不清楚，造成您的誤會。
會想提出問題是因為計算題並無公布答案，主要是不確定自己的作法是否為最佳，才至板上發問。
是我的感覺錯了，也感謝其他有幫忙解答的幾位老師，受教了。

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BambooLotus

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23^# 大中小發表於 2020-6-9 14:44 只看該作者

回復 22# Harris 的帖子

小弟最後分數是填充2題再-12，所以只能提供給你我整個手寫的狀況

計算1.光學性質加橢圓定義
沒看到常數項要擺右邊，所以只有化簡成一般式

計算2.\(x\)為整數時用牛頓說無有理根，\(x\)非整數時再做細節討論

證明1.遞增如XINHAN老師的方法(最主要時間都拿去回想鋼琴老師當年那張半圓的圖，沒時間想算幾怎麼成行的只好換方法)
收斂是用ln直接找出收斂值並用遞增說明為上界
這樣總計是-12

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2020-6-9 14:47 編輯 ]

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Ellipse

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24^# 大中小發表於 2020-6-9 17:11 只看該作者

引用:

原帖由 BambooLotus 於 2020-6-9 14:44 發表
小弟最後分數是填充2題再-12，所以只能提供給你我整個手寫的狀況

計算1.光學性質加橢圓定義
沒看到常數項要擺右邊，所以只有化簡成一般式

計算2.\(x\)為整數時用牛頓說無有理根，\(x\)非整數時再做細節討論

證明1.遞增 ...