兩個連續正整數乘積恰好是前若干個質數的乘積

克勞棣

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1^# 大中小發表於 2020-5-7 20:47 只看該作者

兩個連續正整數乘積恰好是前若干個質數的乘積

如題。例如
1*2=2
2*3=2*3=前2個質數的乘積
5*6=2*3*5=前3個質數的乘積
14*15=2*3*5*7=前4個質數的乘積
714*715=2*3*5*7*11*13*17=前7個質數的乘積

請問下一組是什麼？還是已經沒有下一組了？謝謝回答！

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Ellipse

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2^# 大中小發表於 2020-5-7 22:31 只看該作者

引用:

原帖由 克勞棣 於 2020-5-7 20:47 發表
如題。例如
1*2=2
2*3=2*3=前2個質數的乘積
5*6=2*3*5=前3個質數的乘積
14*15=2*3*5*7=前4個質數的乘積
714*715=2*3*5*7*11*13*17=前7個質數的乘積

請問下一組是什麼？還是已經沒有下一組了？謝謝回答！ ...

應該沒了~~(如果是"連續"前n個質數成積的話)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2020-5-7 22:35 編輯 ]

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克勞棣

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3^# 大中小發表於 2020-5-7 23:35 只看該作者

回復 2# Ellipse 的帖子

那如果不一定要「連續的質數」，有沒有其他「兩個連續正整數乘積恰好是若干個相異質數的乘積」的例子？
我隨機試誤了很多組，完全找不到.........

突然想到，如果存在其他例子，則一定要有2參與相乘，且至少要3個質數相乘，不過這幾乎沒有幫助就是了。

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克勞棣

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4^# 大中小發表於 2020-5-17 19:23 只看該作者

回復 3# 克勞棣的帖子

這條件太苛了，放寬條件好了：
兩個連續正整數乘積恰好是若干個兩兩相異的質數的乘積(亦即無平方數因數的數)

例如上述的例子，以及

437*438=2*3*19*23*73
322*323=2*7*17*19*23
1105*1106=2*5*7*13*17*79
2821*2822=2*7*13*17*31*83
請問如何有效率地找到大量的例子？另外，有沒有8個以上質數的乘積的例子？
謝謝。

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引用:

回復 2# Ellipse 的帖子

回復 3# 克勞棣 的帖子

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