2010.6.1補充
98研究用試卷已經移除了，換成99研究用試卷
h ttp://www.ceec.edu.tw/PaperForResearch/99ResearchPaper/99ResearchPaperIndex.htm (連結已失效)
這裡可以下載91~99研究用試卷
h ttp://www.wretch.cc/blog/jay1324/16479683 (連結已失效)
102.2.20補充
連結已失效，我將檔案上傳到dropbox，並增加100,101研究用試卷
91-101歷屆研究用試卷.zip
h ttp://dl.dropbox.com/u/23455489/91-101%E6%AD%B7%E5%B1%86%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%94%A8%E8%A9%A6%E5%8D%B7.zip (連結已失效)
103.7.13更新連結
91-103歷屆研究用試卷.zip 共117mb
h ttp://uploadingit.com/file/8t2qedf3y8r3za1l/91-101%E6%AD%B7%E5%B1%86%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%94%A8%E8%A9%A6%E5%8D%B7.zip (連結已失效)
104.10.5更新連結
h ttps://www.dropbox.com/s/nfdk795891g4gv4/91-104%E6%AD%B7%E5%B1%86%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%94%A8%E8%A9%A6%E5%8D%B7.zip?dl=0 連結已失效
多重選擇題
1.設\( a=log_3 \pi \)，\( b=log_3 ( \pi+1) \)，\( c=log_3 ( \pi+2) \)，則下列哪些選項是正確的？
(A)\( a<b<c \) (B)\( \displaystyle c<\frac{3}{2} \) (C)\( a+c>2b \) (D)\( b^2>ac \)
(98研究用試卷)
第2.3.4.題都出自95研究用試卷
填充題
2.已知實數x滿足\( log_3 x=1-cos \theta \)，則\( |x-1|+|x-9| \)的值為。
(初中數學競賽教程P134)
3.方程式\( x^2+18x+30=2 \sqrt{x^2+18x+45} \)所有實根的乘積為。
(1983AIME，
http://www.artofproblemsolving.c ... 82&cid=45&year=1983)
5.有七枚硬幣置於黑箱中，其中有一枚兩面都是人頭，一枚兩面都是字，其餘五枚一面是人頭一面是字；今將手伸入箱中抓出一枚硬幣，打開手掌發現一面是人頭，試問該枚硬幣另一面也是人頭的機率是。
(97研究用試卷)
6.同時丟擲四顆完全相同的骰子，出現的情形共有
種。
(由於四顆骰子完全相同，我們只考慮每個點數出現的次數。例如四顆骰子分別出現(1,1,2,4)與(2,1,4,1)視為相同的情形，亦即只要有二個出現1，另外二個分別出現2和4，都視為和(1,1,2,4)相同，因為我們都只看到兩個1點，一個2點，一個4點。)
(95研究用試卷，附註是原本題目有的，只是出題老師拿掉了)
9.\( X \in R \)，定義高斯函數\( [\ x ]\ =max \{ m \in Z |\ m \le x \} \)
若\( [\ x+0.19 ]\ +[\ x+0.20 ]\ +[\ x+0.21 ]\ +...+[\ x+0.91 ]\ =546 \)，則\( [\ 100x ]\ = \)？
(1991AIME，
http://www.artofproblemsolving.c ... 82&cid=45&year=1991)
若\( x \in R \)，定義\( [\ x ]\ \)為高斯函數，已知方程式\( [\ x+0.19 ]\ +[\ x+0.20 ]\ +[\ x+0.21 ]\ +...+[\ x+0.33 ]\ =115 \)，試問\( [\ 100x ]\ = \)？
(A)776 (B)677 (C)777 (D)876
(97台南縣國中聯招)
10.設△ABC為一等腰三角形，\( \overline{AB}=\overline{AC} \)，已知∠B的平分線交對邊\( \overline{AC} \)於D點，且\( \overline{BC}=\overline{BD}+\overline{DA} \)，則∠A是幾度。
(96斗南高中，h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=34927 連結已失效)
計算題
已知\( x+y+z=1 \)，\( x^2+y^2+z^2=2 \)，\( x^3+x^3+z^3=3 \)，試求\( x^4+x^4+z^4 \)。
(97文華高中，h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47781 連結已失效)
(我的教甄準備之路 利用根與係數的關係解聯立方程式)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1076
