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108臺中二中

108臺中二中

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20190426台中市立臺中第二高級中學數學科教師甄選題目卷.pdf (103.96 KB)

2019-4-27 15:42, 下載次數: 12314

20190426台中市立臺中第二高級中學數學科教師甄選_答案.pdf (47.53 KB)

2019-4-27 23:19, 下載次數: 12080

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計算4

計算4

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108台中二中計算4.png (61.66 KB)

2019-4-28 14:48

108台中二中計算4.png

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計算4另一種算幾想法
右式
用 1 個 3 與 (n-1) 個 1 做算幾
n3+1+1++1n3 ,得 n3n3+(n1)=1+n2 
或用伯努力不等式
n3=(1+2)n11+2n1=1+n2 

左式
用 1 個 31 與 (n-1) 個 1 做算幾
n31+1+1++1n31 ,得
nn32n31 1+23n2n3 

[ 本帖最後由 pgcci7339 於 2019-4-28 15:20 編輯 ]

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請教老師們 第2題、第6題和第8題。

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回復 4# Christina 的帖子

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引用:
原帖由 Christina 於 2019-4-28 21:01 發表
請教老師們 第2題、第6題和第8題。
#2
xy=4k ,y=4k/x代入 x²+y² =2k² ,利用判別式D<0
解出k的值

#6
依題意可知
總和=10,有最後為1,最後為2,最後為3情形
11251,其機率=12/6^5  
11341,其機率=12/6^5  
112231,其機率=30/6^6
2242, 其機率=3/6^4
22132, 其機率=12/6^5
3313,其機率=3/6^4
所求條件機率
=(12/6^5 +12/6^5 +30/6^6) / (12/6^5 +12/6^5 +30/6^6+3/6^4+12/6^5+3/6^4)
=174/462=29/77

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謝謝鋼琴老師、橢圓老師幫忙~~!

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請教計算第2題,謝謝老師們。

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回復 8# 小姑姑 的帖子

不知道這樣有沒有問題
f(x)=x3+ax+b,則 f(x)=3x2+a
1.若 a0,則 f(x)0   x,即 f(x) 遞增,只有一解(但 a=b=0 時三重根)
2.若 a0,則當 x=3a  時有極小值 f(3a)=32a3a+b 、極大值 f(3a)=32a3a+b 
此時如果極小值為正或極大值為負時,f(x) 恰有一解,即 f(3a)=32a3a+b0 32a3a+b0 
整理後皆得 27b2+4a30
綜合1 2 兩點得 27b2+4a30

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回復 9# czk0622 的帖子

在第2點討論,還有一個狀況是如果最大值為負時,f(x) 恰有一解,也要討論進去。
即極值發生處必須在x軸的同一側,
我的看法不知道有誤嗎?

其他的和你的相同,謝謝你。

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