打印

107中正高中

Almighty

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2018-4-26 23:17 只看該作者

107中正高中

淺層記憶...8題填充(+6題計算)
計算交給專業的提供

[ 本帖最後由 Almighty 於 2018-4-29 23:22 編輯 ]

附件

S__40370210.jpg (226.7 KB)

2018-4-26 23:17

107中正高中.pdf (249.06 KB): 2018-4-29 23:22, 下載次數: 9145

TOP

Sandy

發私訊
加為好友
目前離線

2^# 大中小發表於 2018-4-27 06:57 只看該作者

回復 1# Almighty 的帖子

補充一題計算
f(x)為整係數三次多項式，三次方係數為1，三根為α= ((-1+ sqrt(5))/(2))^((1)/(3))+ ((-1- sqrt(5))/(2))^((1)/(3))-1，β，γ。g(x)=f(x)*q(x)-x+6 [g(x)有給一個明確的多項式，睡一覺起來就忘了！]
(1)求f(x)=? (2)(1)/(g(α))+(1)/(g(β))+(1)/(g(γ))

附件

tmp_12453-Screenshot_20180427-065557_11958231906572541862.jpg (30.69 KB)

2018-4-27 06:57

tmp_12453-Screenshot_20180427-065557_11958231906572541862.jpg

TOP

米斯蘭達

發私訊
加為好友
目前離線

3^# 大中小發表於 2018-4-27 12:44 只看該作者

引用:

原帖由 Almighty 於 2018-4-26 23:17 發表
淺層記憶...8題填充(+6題計算)
計算交給專業的提供

補充一題計算
\(log_6(x+2)+log_6(5-x)=log_6(a-x)\)恰有一實根，其中\(a \in Z\)，若滿足條件之\(a\)有\(m\)個，且此\(m\)個的總和為\(n\)，求\((m,n)\)

TOP

Christina

發私訊
加為好友
目前離線

4^# 大中小發表於 2018-4-27 20:57 只看該作者

回復 1# Almighty 的帖子

第二題印象中是問有幾組解@@

TOP

Almighty

發私訊
加為好友
目前離線

5^# 大中小發表於 2018-4-27 21:12 只看該作者

回復 4# Christina 的帖子

是的，正整數解的個數
敘述用詞小細節沒注意到
我稍後更正～感謝

TOP

jfy281117

發私訊
加為好友
目前離線

6^# 大中小發表於 2018-4-28 11:39 只看該作者

計算3

想請問a=14有算嗎？

因為在這個狀況下x是"二重根"，概念上還是兩個根，但是這兩個根長的一樣，這樣有符合題意要求嗎？

下面連結是a變動時，二次函數解的情形，同時還需要只有一根落在虛線範圍內才符合題意。
https://imgur.com/a/uqfHyQF

附件

IMG_0322.JPG (855.03 KB)

2018-4-28 14:05

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前上線

7^# 大中小發表於 2018-4-28 17:46 只看該作者

回復 6# jfy281117 的帖子

重根 "不算" 恰有一實根

TOP

liusolong

發私訊
加為好友
目前離線

8^# 大中小發表於 2018-4-29 01:59 只看該作者

第5題，我看到的是角DAE與另外兩個角，沒有說相同

TOP

laylay

發私訊
加為好友
目前離線

9^# 大中小發表於 2018-4-29 08:00 只看該作者

5.
可導公式 : 令角BAC=CAD=DAE=Q ,  a=BC=3 , b=CD=4 , c=DE=8 , AB=at , AD=bt , AC=bs , AE=cs
由 aBAD/aCAE=(1/2*ba*t^2)/(1/2*bc*s^2)=(b+a)/(b+c) => s^2=a(b+c)/[c(b+a)]*t^2
再由 cos Q =(a^2*t^2+b^2*s^2-a^2)/(2atbt)=(s^2+t^2-1)/(2st)  =>  t^2=c(b+a)/(ac-b^2) ,  s^2=a(b+c)/(ac-b^2)
所求=(bs)(bt)/2*sin Q * (a+b+c)/b = bst(a+b+c)/2*ㄏ[4s^2*t^2-(s^2+t^2-1)^2]/(2st)
   =b(a+b+c)/[4(ac-b^2)]*ㄏ[(b+a)((b+c)(3ac-b(a+b+c))]  =  45/2*ㄏ7

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-4-30 11:26 編輯 ]

TOP

Carl

發私訊
加為好友
目前離線

10^# 大中小發表於 2018-4-29 11:40 只看該作者

計算證明題補充一些印象中的部分。
若無誤再麻煩Almighty老師幫忙新增

2.印象中g(x)=x^4+4x^3+9x^2+10x+8
6.黃金矩形是一個長和寬的比為黃金比例的矩形。下列方法可以造出黃金矩形：
　在一正方形ABCD中，將AD折至BC可得一折線EF ，連接ED。
　將CD折至DE，可得折線交BC於M，過M作AB平行線交AD於N。
　則四邊形NMCD為黃金矩形。請用國中方法證明。

附件

107中正高中補充.pdf (167.69 KB): 2018-4-29 11:40, 下載次數: 8162

1.jpg (328.01 KB)

2018-4-29 11:40

TOP