回復 21# 阿光 的帖子
填充B8. 另解
這類問題，我的想法是處理等重，再利用對稱性
若等重的機率是\( p \)，則所求 =\( \frac{1-p}{2} + p = \frac{1+p}{2} \)
注意 \( 1+2+3+4+5+6+7 = 28 \)，因此僅有在 \( a_4 \) 為偶數時，才有發生等重的可能
\( a_4 =2 \), \( 13 = 1+5+7 = 3+4+6 \)
\( a_4 =4 \), \( 12 = 2+3+7 = 1+5+6\)
\( a_6 =6 \), \( 11 = 1+3+7 = 2+4+5\)
故 \( p =3 \times \frac17 \times \frac{2\times 3! \times 3!}{6!} = \frac{3}{70}\)
所求 = \( \frac{1+p}{2} = \frac{73}{140} \)
