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106竹科實中

Superconan

1# 大 中 小 發表於 2017-4-10 00:55  只看該作者

106竹科實中

希望大家可以一起幫忙補齊

（不知道為何照片被旋轉了，我無法調正，原本拍出來就是直的）

106.4.11板主補充
將圖轉正

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106竹科實中1.jpg (604.68 KB)

2017-4-11 06:26

106竹科實中1.jpg

106竹科實中2.jpg (582.21 KB)

2017-4-11 06:26

106竹科實中2.jpg

106竹科實中3.jpg (639.57 KB)

2017-4-11 06:26

106竹科實中3.jpg

106竹科實中4.jpg (603.43 KB)

2017-4-11 06:26

106竹科實中4.jpg

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新手老師

JY
2# 大 中 小 發表於 2017-4-10 07:08  只看該作者

補106竹科實中

引用:
原帖由 Superconan 於 2017-4-10 00:55 發表
希望大家可以一起幫忙補齊

（不知道為何照片被旋轉了，我無法調正，原本拍出來就是直的）
我也遇到同樣問題...可能要拿橫的拍

106.4.11板主補充
將圖轉正

附件

IMG_2904[1].jpg (1.82 MB)

2017-4-11 06:28

IMG_2904[1].jpg

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米斯蘭達

3# 大 中 小 發表於 2017-4-10 10:24  只看該作者

整理成電子檔

如附件，第11題還有缺漏
106新竹實中.pdf (121.46 KB)

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laylay

4# 大 中 小 發表於 2017-4-10 12:34  只看該作者
10.  先算出體積[ab(1-(a^2+b^2)/4)^1/2]/6,再對a, b偏微分=0得a=b=2/3^(1/2),最大體積=[2*6^(1/2)]/27
    原題目最小體積=0

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czk0622

5# 大 中 小 發表於 2017-4-10 13:39  只看該作者
5.

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未命名.png (72.27 KB)

2017-4-10 13:40

未命名.png

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ferng

6# 大 中 小 發表於 2017-4-10 14:59  只看該作者

106竹科實中教甄第3題



[ 本帖最後由 ferng 於 2017-4-11 09:10 編輯 ]

附件

106竹科實中教甄第3題.jpg (43.15 KB)

2017-4-10 14:59

106竹科實中教甄第3題.jpg

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laylay

7# 大 中 小 發表於 2017-4-10 17:20  只看該作者

5.

另法
    設D對CF的對稱點為H,連接CH可得CHF全等於CDF,
    則H在正方形內部,作直線FH交AB 於G,FH=FD,
    CH=CD=CB,角CHG=角CBG=90度 可得CHG全等於CBG(RHS)  =>角FCG=90度/2=45度
     此時AFG周長=AD+AB=2,
     若E在G左邊則AFE周長小於AFG周長=2(不合),若E在G右邊則AFE周長大於AFG周長=2(不合)
     故E=G =>角FCE=角FCG=45度

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-10 19:56 編輯 ]

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czk0622

8# 大 中 小 發表於 2017-4-10 18:30  只看該作者
4. C15H24H61+C25H33H62+C35H42H63+C45H51H64=2570
8.(1) 設 f(x)=n2x3+nx−1
        因 f(x) 為三次實係數多項式，所以 f(x) 至少有一實根
       又因 f(x)=3n2x2+n0，f(x) 為嚴格遞增函數，所以 f(x) 恰有一實根
8.(2) f(0)=−10，f(n1)=n10，所以 0xnn1 (勘根定理)，因此 limnxn=0

[ 本帖最後由 czk0622 於 2017-4-10 19:23 編輯 ]

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laylay

9# 大 中 小 發表於 2017-4-10 21:50  只看該作者

6.

所求=7^99除以100之餘數(利用 a^100-b^100=(a-b)(aQ+b^99) , 其中a=10^100,b=7)
又 7^4=(50-1)(50-1)=100k+1
故所求=7^3除以100之餘數=43

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-10 21:54 編輯 ]

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5pn3gp6

南瓜
10# 大 中 小 發表於 2017-4-10 22:48  只看該作者
引用:
原帖由 laylay 於 2017-4-10 21:50 發表
所求=7^99除以100之餘數(利用 a^100-b^100=(a-b)(aQ+b^99) , 其中a=10^100,b=7)
又 7^4=(50-1)(50-1)=100k+1
故所求=7^3除以100之餘數=43
　
我這題做出來剛好跟你相反，57
　
設r=100100，
原式= r100r+7 ，

設 r100除以r+7的商式為N，則餘式為(−7)100=7100

所以 r100r+7=7100r+7+N=N 
　
再設 N=100H+k ， H是正整數，k為小於10的非負整數，即是所求
　
由r100=(r+7)N+7100=(r+7)(100H+k)+7100=100Hr+kr+700H+7k+7100

r100與100Hr+kr+700H皆是100的倍數，所以7k+7100亦是100的倍數
　
7k+7100=7k+(2401)257k+1(mod10)

所以7k有 99,199,299,399,499,599,699可以選
只有399是7的倍數
所以k=57

[ 本帖最後由 5pn3gp6 於 2017-4-10 22:53 編輯 ]

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