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105高雄聯招

d3054487667

1# 大 中 小 發表於 2016-6-19 15:40  只看該作者

105高雄聯招

請問計算15，級數與組合
Sigma(k^2)(C k取3）=？,其中k從3到18。
數據應該沒記錯，
人在外面，請見諒排版，謝謝指教。

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六道

2# 大 中 小 發表於 2016-6-19 16:41  只看該作者

回復 1# d3054487667 的帖子

您題目沒記錯 , 這題在下選擇了硬爆 ,也就是全部乘開來算得到903108 不知道對不對就是了

補充計算最後一題題目是 a = 1 22 333 4444 55555 666666 7777777 88888888 999999999
(謝謝鋼琴老師 已訂正)

求 a^3 除以 11的餘數 (a的三次方除以11)  . 這題答案應該是 4

[ 本帖最後由 六道 於 2016-6-19 05:12 PM 編輯 ]

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eyeready

3# 大 中 小 發表於 2016-6-19 16:51  只看該作者

回復 2# 六道 的帖子

高雄聯招 90分鐘 64分進複試，只能說高手實在太多了~~~~
https://math.pro/db/viewthread.p ... ght=100%2B%E4%B8%AD
100 中壢高中考過 可以參考  感謝empty大大

[ 本帖最後由 eyeready 於 2016-6-22 10:45 AM 編輯 ]

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2016-6-19 17:57

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thepiano

4# 大 中 小 發表於 2016-6-19 16:55  只看該作者

回復 2# 六道 的帖子

兩題答案都對

餘數那題，95 彰化女中考過，然後您 5、6、7 這三個數字都少打一個

話說官方選擇不公布數學科試題，唉！

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-6-19 04:56 PM 編輯 ]

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thepiano

5# 大 中 小 發表於 2016-6-19 17:03  只看該作者

回復 2# 六道 的帖子

計算最後一題
11 的倍數：奇數位數字和 = 偶數位數字和
從 122333444455555666666777777788888888999999999 中刪去紅色重複的數字
可知 a ≡ (1 + 5 + 9) - (3 + 7) ≡ 5 (mod 11)
a^3 ≡ 5^3 ≡ 4 (mod 11)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-6-19 05:04 PM 編輯 ]

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eyeready

6# 大 中 小 發表於 2016-6-19 17:05  只看該作者

回復 4# thepiano 的帖子

可能覺得應該抄蠻多考古題的吧XD

還有一題  
求與 y=x^4 - ax^3 相切兩點的切線方程式？(有點忘了)

當下小弟在算解不出來，覺得很奇怪，懷疑是不是出錯了.......

[ 本帖最後由 eyeready 於 2016-6-19 05:17 PM 編輯 ]

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thepiano

7# 大 中 小 發表於 2016-6-19 18:11  只看該作者

回復 6# eyeready 的帖子

答案應是用\(a\ \left( a\ne 0 \right)\)表示

\(y=-\frac{{{a}^{3}}}{8}x-\frac{{{a}^{4}}}{64}\)

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eyeready

8# 大 中 小 發表於 2016-6-19 18:54  只看該作者

回復 7# thepiano 的帖子

Piano兄也是這樣算嗎？
Ps:題目有回想起來了>"<

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2016-6-19 18:54

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d3054487667

9# 大 中 小 發表於 2016-6-19 22:07  只看該作者
請問切點的代數意義相當於重根嗎？

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eyeready

10# 大 中 小 發表於 2016-6-19 22:18  只看該作者

回復 9# d3054487667 的帖子

為四次式，相切兩點表示兩相異重根！

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