發新話題
打印

105台南二中

回復 14# wic 的帖子

\(y=6\)時\(729-63=666\)
\(y=5\)時\(243-31=212\)

所以答案是否為3153呢?

(從\(y\)去想真是好太多了.找\(x\)太可怕了.感謝分享)

TOP

引用:
原帖由 cellistlu 於 2016-5-11 05:17 PM 發表
所以答案是否為3153呢?
是!

TOP

請問填充6可如何思考呢?

TOP

回復 33# cellistlu 的帖子

第6題
設平面上三向量\(\vec{a}\)、\(\vec{b}\)、\(\vec{c}\)滿足\(\vec{a}\cdot \vec{c}=\vec{b}\cdot \vec{c}\)且\(|\;\vec{a}|\;=20\),\(|\;\vec{b}|\;=15\),\(|\;\vec{a}-\vec{b}|\;=7\),求\(\vec{a}\)在\(\vec{c}\)上的正射影長為   
[解答]
請參考http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 3&t=6062#p15386

TOP

回復 34# thepiano 的帖子

感謝!

TOP

可以問一下 計算第2題 該怎麼做嗎?
謝謝

TOP

回復 36# whzzthr 的帖子

計算2,
\(a_n=(1^2+2^2+\ldots+n^2)(1^5+2^5+\ldots+n^5)\),
\(b_n=(1^3+2^3+\ldots+n^3)(1^4+2^4+\ldots+n^4)\)
則\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}=\)為何?
[解答]
同除 \( n^9 \),再用黎曼和

\(\displaystyle \frac{a_{n}}{n^{9}}=\frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n^{3}}\times\frac{1^{5}+2^{5}+\ldots+n^{5}}{n^{6}}=\frac{1}{n}\left((\frac{1}{n})^{2}+(\frac{2}{n})^{2}+\ldots+(\frac{n}{n})^{2}\right)\times\frac{1}{n}\left((\frac{1}{n})^{5}+(\frac{2}{n})^{5}+\ldots+(\frac{n}{n})^{5}\right) \)

故 \(\displaystyle \lim\limits _{n\to\infty}\frac{a_{n}}{n^{9}}=\int_{0}^{1}x^{2}dx\int_{0}^{1}x^{5}dx=\frac{1}{3\times6}=\frac{1}{18} \)

同理 \(\displaystyle \lim\limits _{n\to\infty}\frac{b_{n}}{n^{9}}=\int_{0}^{1}x^{3}dx\int_{0}^{1}x^{4}dx=\frac{1}{4\times5}=\frac{1}{20} \)

故所求 \( = \frac{1}{18} \div \frac{1}{20} = \frac{10}{9} \)

111.2.14補充
\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{(1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2)(1^5+2^5+3^5+\ldots+n^5)}{(1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3)(1^4+2^4+3^4+\ldots+n^4)}=\)?
(105萬芳高中,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2542&page=1#pid16610)
網頁方程式編輯 imatheq

TOP

了解了

謝謝寸絲老師

TOP

回復 31# cellistlu 的帖子

真的也,謝謝你^^
看來還是要常上來^0^

TOP

回復 14# wic 的帖子

\(y=10\)~\(y=7\)硬算、\(y=6\)~\(y=1\)數字小也可硬算
但我直接套等比級數
-------更正一下-------
\(y=6\)應為 729-63=666
\(y=5\)應為 243-31=212
\(y=10 \to y=0\)各為
1、513、769、897、666、212、66、20、6、2、1
同 31#回覆
總和應該是3153!!!

TOP

發新話題