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105全國聯招

rueichi

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1^# 大中小發表於 2016-5-7 12:10 只看該作者

105全國聯招

我覺得計算第一題目好像出錯了，正四面體兩歪斜向量不是要垂直嗎？

附件

105全國高中聯招.pdf (367.18 KB): 2020-10-30 14:01, 下載次數: 16676

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sega0806

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2^# 大中小發表於 2016-5-7 13:37 只看該作者

想問看看計算題要怎麼算阿，感謝~

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thepiano

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3^# 大中小發表於 2016-5-7 13:49 只看該作者

引用:

原帖由 rueichi 於 2016-5-7 12:10 PM 發表
我覺得計算第一題目好像出錯了，正四面體兩歪斜向量不是要垂直嗎？

怎麼這麼快就被發現了

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Ellipse

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4^# 大中小發表於 2016-5-7 14:03 只看該作者

引用:

原帖由 sega0806 於 2016-5-7 01:37 PM 發表
想問看看計算題要怎麼算阿，感謝~

計算2: 座標化試試看~~

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thepiano

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5^# 大中小發表於 2016-5-7 14:15 只看該作者

回復 4# Ellipse 的帖子

座標化+1，答案是65

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rueichi

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6^# 大中小發表於 2016-5-7 14:18 只看該作者

請教複選第11題C選項
喔沒事了，
其實就是要用x+1

x−1

x+2

x−2判斷吧

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eyeready

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7^# 大中小發表於 2016-5-7 18:12 只看該作者

回復 2# sega0806 的帖子

参考看看，順便附上填充8
坐標平面上，不等式3

4x+7y

+4

5x+2y

1所圍成的區域面積為　　　。

計算題2.
已知

ABC為邊長為1的正三角形，設BC邊上有n−1個等分點，由B點到C點的順序為P1

P2

P3

Pn−1，且令B=P0，C=Pn。若Sn=AB

AP1

+AP1

AP2

+AP2

AP3

+

+APn−1

AC

，試求limn

nSn=。

113.2.6補充
三角形AX0X25，已知AX0=3，AX25=4，X0X25=5，且點X1、X2、…、X24依序將斜邊等分成25等分，試求

25k=1AXk−1

AXk

= 　　　。
(104北一女中，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2218&page=1#pid12958)

112.1.6補充
在

ABC中，AB=AC

BC=12

A=32

。今將BC等分成十段，其分點分別為P1

P2

P9，設xi=APi2+BPi

CPi

i=1

2

9，求

9i=1xi= ？
(89高中數學能力競賽　屏東區試題(一))

113.4.29補充

ABC中，AB=AC=2，BC邊上有100個相異點P1

P2

P3

P100，若mi=APi2+BPi

CPi(i=1

2

100)，則m_1+m_2+m_3+\ldots+m_{100}之值為何？
(113鳳新高中，https://math.pro/db/thread-3855-1-1.html)

平面上，設\Delta ABC為等腰直角三角形，其中\angle C為直角且\overline{AC}=1，在\overline{AB}上取n等分點P_0=A,P_1,P_2,P_3,\ldots,P_n=B，試求\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sum_{k=1}^n \vec{CP_{k-1}\cdot \vec{CP_k}}=　　　。
(112基隆女中第二次，https://math.pro/db/thread-3803-1-1.html)