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105內湖高中

bugmens

1# 大 中 小 發表於 2016-4-29 06:39  只看該作者

105內湖高中

網友提供的試題

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2016-4-29 06:39, 下載次數: 9962

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flyinsky218

2# 大 中 小 發表於 2016-5-4 21:26  只看該作者
想請問第五題要怎麼解呢?
5.三角形\(ABC\)中，\(A\)的對應邊為\(a\)， \(B\)的對應邊為\(b\)，\(C\)的對應邊為\(c\)，存在一個大於等於3的自然數\(n\)，使得\(a^n+b^n=c^n\)。請說明 為何種三角形？(銳角、鈍角、直角、正三角形…等)

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thepiano

3# 大 中 小 發表於 2016-5-4 22:00  只看該作者

回復 2# flyinsky218 的帖子

第 5 題
\(\begin{align}
  & f\left( x \right)={{\left( \frac{a}{c} \right)}^{x}}+{{\left( \frac{b}{c} \right)}^{x}} \\
& {{a}^{n}}+{{b}^{n}}={{c}^{n}} \\
& f\left( n \right)=1 \\
&  \\
& \frac{a}{c}<1,\frac{b}{c}<1 \\
& {{\left( \frac{a}{c} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{b}{c} \right)}^{2}}=f\left( 2 \right)>f\left( n \right)=1 \\
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}>{{c}^{2}} \\
\end{align}\)
銳角三角形

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g112

4# 大 中 小 發表於 2016-5-5 16:14  只看該作者
想請問一下第9題第2小題和第10題
9(2)目前想法是先用極值和勘根定理找到c在(13/2,7)之間,然後就卡住了

10. 目前已經算到U_n是6個一循環,所以U_2015=U_5= k /U_1  然後就卡住了

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thepiano

5# 大 中 小 發表於 2016-5-5 21:33  只看該作者

回復 4# g112 的帖子

第 10 題
\(k = 20000U_1\)，由於\(U_1\)是正整數，故\(k\)有無限多個
還是有遺漏條件？

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g112

6# 大 中 小 發表於 2016-5-5 22:21  只看該作者
引用:
原帖由 thepiano 於 2016-5-5 09:33 PM 發表
第 10 題
k = 20000U_1，由於 U_1 是正整數，故 k 有無限多個
還是有遺漏條件？
沒看到學校放題目,不過印象中的題目和樓主提供的一樣

考試時寫到這種漏條件,官方又沒作修正的題目真的orz

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hhd1331

7# 大 中 小 發表於 2016-9-27 16:28  只看該作者
有神人可以找到或提供答案嗎?
萬分感激

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vicki8210

8# 大 中 小 發表於 2016-12-26 13:52  只看該作者

想請問下列數題









的第二小題


謝謝各位^^

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thepiano

9# 大 中 小 發表於 2016-12-26 15:04  只看該作者

回復 8# vicki8210 的帖子

第4題
\(\left( \frac{{{x}^{2}}}{x+2}+\frac{{{y}^{2}}}{y+1} \right)\left( x+2+y+1 \right)\ge {{\left( x+y \right)}^{2}}\)

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eyeready

10# 大 中 小 發表於 2016-12-26 21:32  只看該作者

回復 8# vicki8210 的帖子

提供第二、第九

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