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104文華高中

thepiano

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21^# 大中小發表於 2015-4-28 13:28 只看該作者

回復 20# CyberCat 的帖子

填充第9題
這題的瑕疵就只在於未說明x和y是實數
若t+x

=0
(1) t+x

0
t425

−x

425t425+x425

0t425+x425+t+x

0
(2) t+x

0
t425

−x

425t425+x425

0t425+x425+t+x

0
故t+x=0

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CyberCat

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22^# 大中小發表於 2015-4-28 22:29 只看該作者

回復 22# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師解惑

看來豈是尋常色濃淡由他冰雪中

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Chen

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23^# 大中小發表於 2015-4-30 16:38 只看該作者

填充第7題，疑似題目有誤

題目中「的最小值為9/4」，應改為「達到最小值9/4」

即使如此，用柯西不等式。等號成立時亦不表示達到最小值（除非限制a^2 + b^2 = 4）。

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瓜農自足

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24^# 大中小發表於 2015-5-1 21:45 只看該作者

請教第五題

這一題的簡化結果有甚麼地方可以幫助觀察出來嗎??
另外
第一題好奇他那長方體的位置到底怎麼放的，置於桌面(xy平面)可以讓D的z座標與最高點之z坐標不同...(空間概念有待加強中)

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tsusy

寸絲

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25^# 大中小發表於 2015-5-1 22:22 只看該作者

回復 24# Chen 的帖子

啊~~沒注意 #18 樓，就有構造反例了

填充題7，改成「達到最小值 49」也是沒有用

知道極值是無法回推限制條件的，不同的限制條件可能在同一組 a,b 時達到最小值

也可能是在另一組 a, b 達到相同的最小值

例 (1) a

0 且 b

0 且 ab=1 (2) a

0 且 b

0 且 ab2=2732

a+b 在 (1) 的條件下，在 a=b=1 時達最小值 2
a+b 在 (2) 的條件下，在 a=32

b=34 時達最小值 2

本題，也可以先取一組 (a

b)=(910

35)

利用廣義柯西不等式等號成立條件構造限制條件 27a+32b=3250

則由廣義柯西不等式有

1a2+4b2

27a+32b

(9+16)3

且在 (a

b)=(910

35)，1a2+4b2 達最小值 49

網頁方程式編輯 imatheq

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kyrandia

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26^# 大中小發表於 2015-7-11 14:54 只看該作者

引用:

原帖由 thepiano 於 2015-4-28 01:28 PM 發表
填充第9題
這題的瑕疵就只在於未說明x和y是實數
若t+x=0
(1) t+x0
\(\begin{align}
& {{t}^{425}}>{{\left( -x \right)}^{425}} \\
& {{t}^{425}}+{{x}^{425}}>0 \\
& {{t}^{425}}+{{x}^{425}}+t+ ...

想請問老師....上面的過程似乎證明t+x=0必成立...但是對於t^424-t^423x+t^422x^2.....+1是不是等於0似乎無法得知
請老師指教謝謝......

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thepiano

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27^# 大中小發表於 2015-7-11 16:04 只看該作者

引用:

原帖由 kyrandia 於 2015-7-11 02:54 PM 發表
但是對於t^424-t^423x+t^422x^2.....+1是不是等於0似乎無法得知

這個只有天知道了

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valkyriea

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28^# 大中小發表於 2015-7-16 17:18 只看該作者

回復 25# 瓜農自足的帖子

畫看看就知道囉

附件

104文華高中第1題.png (12.77 KB)

2015-7-16 17:18

104文華高中第1題.png

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anyway13

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29^# 大中小發表於 2016-10-2 22:40 只看該作者

請教第16題

請教版上老師第十六題Var X=14/9

倒底是如何計算出來的 ! 我計算出EX=621/90 EX^2=1277/36

......接著代Var X的公式! 想必是上面有算錯,請老師指點,謝謝!

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thepiano

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30^# 大中小發表於 2016-10-3 19:09 只看該作者

回復 29# anyway13 的帖子

P

X_2

=6

52

1P

X_3

=6

5

42

4

1

C12P

X_4

=6

5

4

32

4

3

1

C13P

X_5

=6

5

4

3

22

4

3

2

1

C14P

X_6

=6

5

4

3

2

12

4

3

2

1

C15 E

X

=314

E

X2

=370

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填充第7題，疑似題目有誤

請教第五題

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