引用:
原帖由 jyi 於 2015-5-10 08:24 AM 發表 
必須休2天
答案是5880 (應更正為7770)。
必須休兩天的話，代表3個人甲、乙、丙輪值的天數都是5，
先排甲，有C(7,5)=21種選擇，
在各種情況之下，考慮甲沒有排到的那兩天，
乙可能兩天都有排、可能只排其中一天、可能兩天都沒排，
1. 乙兩天都有排的話，丙可以隨便排，乙與丙的搭配排法有 C(5,3) x C(7,5) =210
2. 乙只排其中一天的話，剩下的另一天丙必須要排，乙與丙的搭配排法有 2 xC(5,4) x C(6,5) = 60
3. 乙兩天都不排的話，丙那兩天都必須要排，乙與丙的搭配排法有 C(5,5) x C(5,3) =10
上述三種情況加起來為280，
因此所求為 21 x 280 = 5880
(以上 C(6,5) 應改為C(6,4)，這樣算出來就會是7770)
或者用扣的，
(任意排) - (三個人都選到同兩天休假) - (三個人選到同一天休假，其他都有人)
C(7,5)^3 - C(7,2) - C(7,1) x (C(6,1)^3-6) = 7770
(重新編輯完才發現鋼琴兄已經幫我更正了，thank you，我的動作太慢)
這題如果改成每人至少休兩天就會很難做了，
不過卻是很值得探討的題目。
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本帖最後由 farmer 於 2015-5-10 10:31 AM 編輯 ]
