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計算2，這類的方程式常常可以使用差分
利用差分，即令 \( b_{n} = a_{n+1} - a_n \), \( c_n = b_{n+1} - b_n \) for all \( n \in \mathbb N \)
算出 \( a_n \) 的前三項可得 \( a_1 =1, a_2= 3, a_3 =10, b_1 = 2, b_2 = 7, c_1 = 5 \)
原遞迴關係經兩次差分後得 \( c_{n+1} = 2 c_n +2 \) for all \( n \in \mathbb N \)
由 \( c_1 = 1 \) 可解得 \( c_n = 7 \cdot 2^{n-1} -2 \)，
再由 \( b_{n+1} = b_1 + \displaystyle \sum_{k=1}^n c_n \) 及 \( a_{n+1} = a_1 + \displaystyle \sum_{k=1}^n b_n \)
可解得 \( b_n \), \( a_n \)
