引用:
原帖由 bch0722b 於 2015-3-19 06:33 PM 發表 
物理上遇到的，只會寫算式不會積，求教?
令x=r*sinθ , dx=r*cosθ dθ (x:0~r ,θ:0~Pi/2)
原式=S {0 to Pi/2 } [r^2*(sinθ)^2]*[r*cosθ]* r*cosθ dθ
=r^4 *S {0 to Pi/2 } (sinθcosθ)^2 dθ
=(1/4)*r^4 *S {0 to Pi/2 } (sin2θ)^2 dθ
=(1/8)*r^4 *S {0 to Pi/2 } (1-cos4θ) dθ
=(1/16)*r^4 *Pi
