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103鳳新高中

回復 30# arend 的帖子

應該不用硬解,解出此三點的關係為正三角形即可

\( \displaystyle x=\frac{\gamma }{2}\left( \frac{1\pm \sqrt{3}}{2} \right)=\frac{\gamma }{2}\left( \cos 60{}^\circ \pm i\sin 60{}^\circ  \right)\Rightarrow \left| x \right|=\left| \frac{\gamma }{2} \right|=\frac{5}{2}\)
將A,B兩點看成是\(\gamma \)伸縮一半後旋轉正負60度
畫圖知三角形ABC會成正三角形,邊長為\( \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{5}{2}\cdot 2=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
故所求為\( \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}{{\left( \frac{5\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=\frac{75\sqrt{3}}{16}\)

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-7-29 02:59 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 hua0127 於 2014-7-29 02:54 PM 發表
應該不用硬解,解出此三點的關係為正三角形即可

\(x=\frac{\gamma }{2}\left( \frac{1\pm \sqrt{3}}{2} \right)=\frac{\gamma }{2}\left( \cos 60{}^\circ \pm i\sin 60{}^\circ  \right)\Rightarrow \)...
謝謝hua老師
不過有一點不太明白,請教老師一下:
因為A,B兩點是C左右旋轉60度,那ㄥBAC不就是120度?
謝謝

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回復 32# arend 的帖子

AB應該是C跟原點連線的中點所轉出來的點:)

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引用:
原帖由 hua0127 於 2014-7-29 06:59 PM 發表
AB應該是C跟原點連線的中點所轉出來的點:)
感謝
我都做得頭暈腦脹

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不好意思,再請教一下填充第5題
25個相同球放入7個不同的箱子中, 每個箱子只能放 [2至6]個球, ....
如果用重複組合, 那箱子皆可放2~6個,這題變的很複雜?
若扣除8,9,..., 請問"不放或只放1個" 這樣可以嗎?

或許我想得太複雜? 不過也困擾我一段日子
麻煩板上高手
謝謝

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回復 35# arend 的帖子

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引用:
原帖由 thepiano 於 2014-7-29 10:08 PM 發表
填充第 5 題
參考一下
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &p=11165#p11165
謝謝piano老師
我懂了你的意思,即每箱至少放入兩個球,最多6個球

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引用:
原帖由 thepiano 於 2014-6-10 02:46 PM 發表
第 6 題
設 a_n 是 n 個小朋友重新入座的方法數
(1) 第 n 個人坐回原座位,有 a_(n-1) 種方法
(2) 第 n 個人與第 (n-1) 人互換,有 a_(n-2) 種方法
故 a_n = a_(n-1) + a_(n-2)
請問piano老師
(2)中, 您意思是第n人與第n-1人原本位置為相鄰嗎?
謝謝

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回復 38# arend 的帖子

是的,而且第n人是最後一人

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-7-30 04:42 PM 編輯 ]

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請教第7題

請問第7題該怎麼做呢?
鼓起勇氣問了沒人討論的問題....><
請大家幫幫忙~謝謝了!!!!

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