小傑兄你是要問第4題嗎?
這個想法是先把原行列式補成可以使用凡德夢的性質，
為了要多補一行，我們還得再補一列，那一列就用變數x來取代，故設計了一個函數
然後此函數在第4列降階時有如下的結果：
\(\left| \begin{matrix}
1 & a & {{a}^{2}} & {{a}^{3}} \\
1 & b & {{b}^{2}} & {{b}^{3}} \\
1 & c & {{c}^{2}} & {{c}^{3}} \\
1 & x & {{x}^{2}} & {{x}^{3}} \\
\end{matrix} \right|=-\left| \begin{matrix}
a & {{a}^{2}} & {{a}^{3}} \\
b & {{b}^{2}} & {{b}^{3}} \\
c & {{c}^{2}} & {{c}^{3}} \\
\end{matrix} \right|+x\left| \begin{matrix}
1 & {{a}^{2}} & {{a}^{3}} \\
1 & {{b}^{2}} & {{b}^{3}} \\
1 & {{c}^{2}} & {{c}^{3}} \\
\end{matrix} \right|-{{x}^{2}}\left| \begin{matrix}
1 & a & {{a}^{3}} \\
1 & b & {{b}^{3}} \\
1 & c & {{c}^{3}} \\
\end{matrix} \right|+{{x}^{3}}\left| \begin{matrix}
1 & a & {{a}^{2}} \\
1 & b & {{b}^{2}} \\
1 & c & {{c}^{2}} \\
\end{matrix} \right|\)
我們要的剛好是x的係數，然後利用凡德夢的結果(為3次多項式)觀察x的係數就可以得到所求
希望這樣解釋有稍微清楚一些
