103武陵高中

第7題：
考慮
\(\left\{ \begin{align}
  & y=4k\cos x-3\sin x \\
& y=3+8k \\
\end{align} \right.\) 的圖形在 \([0,2\pi )\)   (一個週期)   的範圍交於相異兩點
再利用振幅的觀念解不等式
\(\left| 3+8k \right|<\sqrt{{{\left( 4k \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}\Rightarrow -1<k<0\)

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-6 01:12 PM 編輯 ]

計算6 (1)
提供一個另解：

1.        在線段\(\overline{FD}\)上找一點\(H\) 使得\(\overline{CH}//\overline{BD}\)

2.        由平行線截比例線段可推知\(\frac{\overline{FH}}{\overline{HD}}=\frac{\overline{FC}}{\overline{FB}}=\frac{\overline{FE}}{\overline{FA}}\), 可推知\(\overline{EH}//\overline{AD}\)

3.        由平行線同位角相等可得到相似三角形\( ABD\sim  ECH\Rightarrow \angle ECH=\angle ABD=60{}^\circ \)

4.        由SAS全等性質可推得全等三角形\(DCH\cong \ BCE\), 故\(\angle CDG=\angle CBG\), 所以  \(BCGD\)四點共圓

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-7 12:43 AM 編輯 ]

這真的是太帥了

請問三角形GCD面積如何用a表示？
我搞錯題意了 ，原來a設為BG線段
想請問所求四邊形面積為何是以BG為邊正三角形面積？

[ 本帖最後由 瓜農自足 於 2014-6-17 06:13 PM 編輯 ]

請問, 鋼琴師在解填充3時, 說到:

由於二階方陣A將\(x+y=1\)變換為\(5x+3y=1\)
故
\(\begin{align}
  & \left[ \begin{matrix}
   1 & 1  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   x  \\
   y  \\
\end{matrix} \right]\text{=}\left[ \begin{matrix}
   5 & 3  \\
\end{matrix} \right]A\left[ \begin{matrix}
   x  \\
   y  \\
\end{matrix} \right] \\
& \left[ \begin{matrix}
   1 & 1  \\
\end{matrix} \right]\text{=}\left[ \begin{matrix}
   5 & 3  \\
\end{matrix} \right]A \\
\end{align}\)

插入的 A , 可以再說明一下嗎? 或是提示一下往那個方向找資料?? 謝謝.
(我眼中看到的是:
\(x+y=1=5x+3y\)
所以
\(\begin{align}
  & \left[ \begin{matrix}
   1 & 1  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   x  \\
   y  \\
\end{matrix} \right]\text{=}\left[ \begin{matrix}
   5 & 3  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   x  \\
   y  \\
\end{matrix} \right]
\end{align} \)
...冏!)

[ 本帖最後由 David 於 2014-6-17 02:33 PM 編輯 ]

概念就是轉換過去的點滿足5x+3y=1。

這樣的話，只有 (x，y)=(-1，2) 這個點滿足
小弟的想法同樓上 瓜農自足 老師

謝謝兩位老師, 這式子我了解了.
另外還有一個問題. 即然A是將x+y=1轉換成5x+3y=1, 那假設的時侯不是應該在靠x+y這裏, 怎麼反而放在5x+3y這裏.
(Sorry我現代太弱!)

用旋轉的方式做~
鋼琴老師跟寸絲兄有在 #39 跟 #44 提供想法與解法

已回覆私訊給您