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103南大附中

Ellipse

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11^# 大中小發表於 2014-6-16 12:20 只看該作者

引用:

原帖由 subway 於 2014-6-16 12:12 PM 發表
謝謝前輩們
那可以繼續請問第9題要怎麼看成幾何的斜率嗎?
謝謝~

原式=(cosx+2+2sinx-2)/(cosx+2)
=1+(2sinx-2)/[cosx-(-2)]
後面看成橢圓x²/1+y²/4=1上動點P(cosx,2sinx)
與A(-2,2)所連成直線的斜率值~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-6-16 12:26 PM 編輯 ]

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matric

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12^# 大中小發表於 2014-6-16 12:26 只看該作者

回復 2# bugmens 的帖子

請問，第3題的公式如何得到，還有機率1/2沒有用到說???

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thepiano

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13^# 大中小發表於 2014-6-16 12:31 只看該作者

回復 12# matric 的帖子

這個公式說來話長，可參考許介彥老師的大作"數學悠哉遊" P139

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leo790124

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14^# 大中小發表於 2014-6-16 14:24 只看該作者

想請教第1和11題。
謝謝

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hua0127

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15^# 大中小發表於 2014-6-16 14:48 只看該作者

回復 14# leo790124 的帖子

第1題：
令原先有a0個，an=43

an−1−1

n=1

5 表示第n位同學吃完一個後再拿完一堆所剩的橘子數，移項得知
a5+3=43

a4+3

a0+3

=2431024

a0+3

,
因為a5

mod4

a5+3

mod4

取a0+3=4096 為最小，此時a0=4093

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hua0127

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16^# 大中小發表於 2014-6-16 16:17 只看該作者

回復 12# matric 的帖子

或許也能考慮直接用計算的方式：
利用算 catalan 數的觀念(對稱)，直接計算不經過對角線的捷徑數：
如圖，A走捷徑到B但是不能碰到Pk

k=1

4,
觀察A

B 的不合走法數由於對稱的關係會等於A

B 的不合走法數，
每1種不合走法會一一對應，又A

B的每一種走法均為不合，故所求機率為

n

−n

=C610C59−C69=6+46−4=51

(推論：若size為向右m步，向上n步, m

n , 則所求機率為Cmm+nCm−1(m−1)+n−Cmm+

n−1

=m+nm−n )

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-16 11:53 PM 編輯 ]

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2014-6-16 17:57

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thepiano

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17^# 大中小發表於 2014-6-16 16:52 只看該作者

引用:

原帖由 subway 於 2014-6-16 12:12 PM 發表
想順便再問第三題
為什麼不能是 90 / C(10,6) = 3/7 呢?

不能碰到那條線，分子應是42

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matric

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18^# 大中小發表於 2014-6-16 22:24 只看該作者

回復 16# hua0127 的帖子

謝謝大大的說明...

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瓜農自足

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19^# 大中小發表於 2014-6-17 14:08 只看該作者

回復 2# bugmens 的帖子

想請問平面截圓柱圖是什麼軟體作出來的
謝謝版主！

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bugmens

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20^# 大中小發表於 2014-6-17 19:50 只看該作者

引用:

原帖由 瓜農自足 於 2014-6-17 02:08 PM 發表
想請問平面截圓柱圖是什麼軟體作出來的
謝謝版主！

那時候急著發表文章，是從網路上找到的
http://blog.zacharyabel.com/2012/10/what-makes-ellipses-ellipses/

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