感謝橢圓兄和寸絲兄將這一題解得很完美
小弟來個小整理：
以傳統作法發現此軌跡為一條橢圓內部的線段，若將兩切點視為退化的弦中點(只是一種看法，定義中切點仍不是弦中點)，故此線段的延伸必過兩切點，故只需求出過兩切點的直線方程式再考慮範圍即可。
令切點座標為\(\left( a,b \right)\), 使用隱函數微分求解 \({{\left. \frac{dy}{dx} \right|}_{\left( x,y \right)=\left( a,b \right)}}=\frac{-4a}{9b}=2\Rightarrow 2a+9b=0\), 故兩切點均在直線\(2x+9y=0\)上，最後用參數式表示答案：
\(\left\{ \begin{align}
& x=9t \\
& y=-2t \\
\end{align} \right.,t\in \left( \frac{-1}{\sqrt{10}},\frac{1}{\sqrt{10}} \right)\)
