103中央大學附屬中壢高中

這份考卷真的不難，200多人應考，取8名。62分就過關了。祝福那些過關的版友。

若是我,考卷一發下來,會先從頭到尾看一遍
先勾會寫有把握的題目,沒看過沒把握會先放棄(這些題目大家也不會)
先把基本分拿到,再預測考卷幾分會進複試
想辦法把剩下不足的分數補齊~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-4-29 02:14 PM 編輯 ]

一開始也是用座標，然後內積，得到難看的四次方程式；
後來想想，P點所在位置，是對AC的張角固定，也就是在一個圓弧上。
假設此圓的圓心為O，AC和BD的交點為E，
那麼 \(\displaystyle \angle{AOE}=\angle{APC} \)

因為 \(\displaystyle AE=\frac{\sqrt{5}}{2} \) ，所以 \(\displaystyle OA=\frac{5\sqrt{2}}{2}, OE=\frac{3\sqrt{5}}{2} \)

那麼圓心座標就是 \(\displaystyle (\frac{5}{2},\frac{7}{2}) \)，半徑就是OA，' 把圓方程式求出，求解與BD的交點就會得到那個比較簡單的方程式。

話說回來，有沒有哪個學校初試不用審查資料只要交錢就好的啊??

越來越多學校這樣做了,初試網路報名,轉帳或劃撥繳費
複試再審資料,以免考生舟車勞頓
這是未來的趨勢~~

沒錯，我100年考試，那年考了十七所。每一所都是現場報名。真的是超級累人。弄了半天又沒有過筆試。當初報名準備那些審查資料火大的。這兩三年已經變成網路報名。
筆試過關再到現場報名，審查資料

目前新北聯招就是這個方式，
報名取得繳費資訊，繳完錢之後印准考證就可以去考試了，
進複試現場報名時再收資料。

不過現在大部分的學校報名初試還是要寄影本資料過去，
去複試的時候再核對正本，也是有少數學校還是堅持初試現場報名，
不過越來越便民真的是趨勢，對考生來說也是一件好事

早期曾有學校初試報名時,還要叫你交他規定的"自傳"
而且一定要手寫,還不能用電腦打,真是搞倒人仰馬翻~

那時也有學校複試時還要考資訊能力:word+excel+ppt
現在哪有學校在考這個...不會電腦又不代表不會教書~
當年那些學校真是的...複試:口試+試教+資訊能力
弄得考生好累...

還有講到年資,學歷(研究所)加分的問題,現在越來越多學校把這個資深的"福利"取消了
對剛畢業的老師是個公平的立足點~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-1 10:38 PM 編輯 ]

謝謝，那如果台北市有學校這樣甄試的話，麻煩通知一下，最近覺得腦袋已經糊塗了。

請教填充8:求四面體體積之總和

填 8. 令 \( \vec{a}=\vec{OA_{k}}, \vec{b}=\vec{OB_{k}}, \vec{c}=\vec{OC_{k}} \)，則 \( \vec{OA}_{k+1}=\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{b}), \vec{OB}_{k+1}=\frac{1}{3}(\vec{b}+\vec{c}), \vec{OC}_{k+1}=\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{c}) \) ，則有

\( \begin{vmatrix}\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{b})\\
\frac{1}{3}(\vec{b}+\vec{c})\\
\frac{1}{3}(\vec{c}+\vec{a})
\end{vmatrix}=\frac{1}{27}\begin{vmatrix}\vec{a}+\vec{b}\\
\vec{b}+\vec{c}\\
\vec{c}+\vec{a}
\end{vmatrix}=\frac{1}{27}\begin{vmatrix}2(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\\
\vec{b}+\vec{c}\\
\vec{c}+\vec{a}
\end{vmatrix}=\frac{2}{27}\begin{vmatrix}\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\\
-\vec{a}\\
-\vec{b}
\end{vmatrix}=\frac{2}{27}\begin{vmatrix}\vec{c}\\
\vec{a}\\
\vec{b}
\end{vmatrix} \)，故體積之公比為 \( \frac{2}{27} \) ，而首項為 \( v_{1}=\frac{1}{6}|\begin{vmatrix}3 & -1 & 2\\
1 & 2 & 3\\
-2 & -1 & 3
\end{vmatrix}|=7 \)，

體積和為 \( \frac{7}{1-\frac{2}{27}}=\frac{189}{25} \)。