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[微積分] 經由座標軸旋轉,求三維曲面方程式

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[微積分] 經由座標軸旋轉,求三維曲面方程式

在三維空間中,設 xy 平面上有一曲線 M 滿足方程式 f(x,y)=0 ,
則 M 經由對 x 軸旋轉,而得的曲面方程式為
f(x, ±√(y^2+z^2))=0

註:即將 原 f(x,y)=0 中的 y 以 ±√(y^2+z^2) 取代。

證明提示:畫張圖,可以發現,對 x 旋轉時, x 座標不變,
改變的是原來 y 座標往上(或下)浮出。

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