請教微積分2題

1.畫出 \(f(x)=e^{-x} sinx ~~~~0\leq x \leq 2 \pi \)
   我試著用微分做，但結果跟電腦跑出來的就是不一樣  http://goo.gl/183ADz
   我畫的會跑到x軸下方.......
2.A right circular cone is inscribed in a sphere of radius r . Find the largeat possible valume of the cone .
   這題畫圖後，是有解出來，但答案不確定..我是利用畢氏定理找出r跟底面圓半徑的關係再套錐體體積公式
   我算是 \( \frac{25}{81} \pi r^3 \)

先感謝各位的討論!!

1. Leibniz's Rule

2. 沒算錯的話，底圓半徑 \( \frac{2\sqrt{2}}{3}r \)，高 \( \frac43 r \) 時，有體積最大體積 \( \frac{32\pi r^{3}}{81} \)

感謝寸絲老師，第一題是電腦跑出來的問題，因為連續震盪電腦好像跑不出來..
第二題我半徑算錯用2/3  你算的是對的啦!!!!
感謝!!