m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算

leo790124

1^# 大中小發表於 2012-6-10 15:24 只看該作者

想要問在R^n空間如果在m與n不相等的時候volume of the m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算??例如v1=(4,3,2,1) v2=(1,3,5,7) v3=(2,4,6,8)
m=3 n=4
以上請問，謝謝

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tsusy

寸絲

2^# 大中小發表於 2012-6-10 17:31 只看該作者

回復 1# leo790124 的帖子

做 G-S process, 直交化，之後長度相乘

用 QR 分解寫 G-S 的話則可導出

若 \( A = [ v_1^T\, v_2^T\, v_3^T] \), 則體積 \( V = \sqrt{\det(A^TA)} \)

網頁方程式編輯 imatheq

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leo790124

3^# 大中小發表於 2012-6-10 18:44 只看該作者

謝謝

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