93嘉縣國中數學教甄第18題-旋轉體體積
曲線\(y = x^2\)及直線\(y = 2x\)在第一象限內會圍出一區域,將此區域對\(y\)軸旋轉會產生一個實心體,這個實心體體積=?
Ans:\(\frac{8}{3}\pi\)
原公告答案是\(\frac{5}{3}\pi\)
(sol)
\(\displaystyle \pi \int_0^4 {[(\sqrt y {\rm{)}}^{\rm{2}} {\rm{ - (}}\frac{y}{2})^2 ]} dy = 16\pi \)
請問計算過程哪裡出錯了? 謝謝!!
