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96台南女中

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96台南女中

最近南女要獨招 , 報名網站上有提供以前的題目 , 但有些找不到解法 , 希望這裡的老師能幫幫忙 , 附上題目和解答 , 想請教9,12,16

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96台南女中(試題).pdf (158.22 KB)

2021-4-6 20:06, 下載次數: 156

96台南女中(解答).pdf (83.18 KB)

2021-4-6 20:06, 下載次數: 117

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回復 1# ibvtys 的帖子

第9題
架座標,求歪斜線距離 (提示:O1A1B1是正三角形)

第16題
令x/6=θ
原式改寫成 3cos2θ-2sin3θ-6sinθ (再用倍角公式跟三倍角公式換成只有sinθ就可以處理了)

[ 本帖最後由 CyberCat 於 2021-4-6 20:58 編輯 ]

看來豈是尋常色   濃淡由他冰雪中

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回復 2# CyberCat 的帖子

感謝~理解了

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等待好方法,自己也不知道有沒有問題的解法

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回復 1# ibvtys 的帖子

第12題
考慮 \(\displaystyle (\frac{1}{2}-\omega^{k})(\frac{1}{2}-\omega^{n-k})=(\frac{1}{2})^{2}-(\omega^{k}+\omega^{n-k})\cdot\frac{1}{2}+1=\frac{5}{4}-(\frac{\omega^{k}}{2}+\frac{1}{2\omega^{k}})=\frac{5}{4}-\frac{\omega^{2k}+1}{2\omega^{k}}\)
因為 \(\displaystyle 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+......+\frac{1}{2^{n-1}}=(\frac{1}{2}-\omega)(\frac{1}{2}-\omega^{2})......(\frac{1}{2}-\omega^{n-1})\)
                                                     \(\displaystyle =(\frac{1}{2}-\omega^{n-1})(\frac{1}{2}-\omega^{n-2})...(\frac{1}{2}-\omega)\)
將此式連乘兩次得(等式後面前後對調上下相乘)
所求 \(\displaystyle A_{n}=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+......+\frac{1}{2^{n-1}})^{2}\)
即 \(\displaystyle \lim\limits_{n\rightarrow\infty}A_{n}=(\frac{1}{1-\frac{1}{2}})^{2}=4\)

[ 本帖最後由 czk0622 於 2021-4-18 22:55 編輯 ]

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回復 5# czk0622 的帖子

對這類型的題目一直不太會~感謝幫助

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