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105鳳山高中

105鳳山高中

如題

這間高中的題目我一直都覺得很難
(當然 主要還是因為我太弱)
還請各位老師們不吝分享賜教 謝謝


105.5.24補充
將原來檔案刪除,附上官方pdf檔

附件

105鳳山高中.pdf (638.17 KB)

2016-5-24 06:50, 下載次數: 8746

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2.
如下圖所示,\(\overline{AB}=8\),以\(\overline{AB}\)為直徑的半圓上有\(C\)、\(D\)兩點,且\(\overline{AC}=2\),\(\overline{BD}=7\),求\(\overline{CD}\)的長度=   

\(\overline{AD}\)為半圓的直徑,且\(\overline{AB}=2\)、\(\overline{BC}=7\)、\(\overline{CD}=11\),則\(\overline{AD}=\)   
(102松山工農,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1655&page=1#pid8765)


4.
一個盛滿水的半球體容器,其半徑為6,若傾斜\(45^{\circ}\)後,試求容器溢出的水體積  

在半徑為6的半球容器內裝滿水,若將此容器輕輕傾斜\( 30^o \),求流出的水量。
這裡有算式http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=386&p=1253

111.6.18補充
8.
\(\Delta ABC\)中,\(\overline{BC}=a,\overline{AC}=b,\overline{AB}=c\),若\(a\)、\(b\)、\(c\)成等差數列,則\(\displaystyle tan\frac{A}{2}tna\frac{C}{2}=\)   

\(\Delta ABC\)中,令\(\overline{BC}=a\),\(\overline{AC}=b\),\(\overline{AB}=c\)。若\(a,b,c\)成等差,試求\(\displaystyle tan\frac{A}{2}\cdot tan\frac{C}{2}\)之值。
(111台中女中,https://math.pro/db/thread-3656-1-1.html)

15.
已知\(n\)為正偶數,求關於下列\(x\)不等式
\( \displaystyle log_2 x-4log_{2^2} x+12log_{2^3}x+...+n(-2)^{n-1}log_{2^n}x>\frac{1-(-2)^n}{3}log_2 (x^2-2) \)
的解為
(97高中數學能力競賽,1991大陸高考試題,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=919&page=1#pid1945)

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填充16請大家幫忙一下!!!有點急

16.
一個圓台(又稱截頂圓錐,正圓錐截出的圓台),其上底面半徑\(\overline{O_1A}\)為1,下底面半徑\(\overline{O_2B}\)為5,母線\(AB\)為12,以母線\(AB\)中點\(P\)拉一條繩子,繞圓台側面旋轉到\(B\)點。求當繩子的長度最短時,上底面圓周上的點到繩子的最短距離為\(\displaystyle \frac{a\sqrt{3}+b}{12}\),則\(a+b\)之值=   

請看以下附件,我算出來的答案跟官方的不同,不知道是我的觀念錯還是..........

附件

IMG_6353.jpg (1.25 MB)

2016-5-24 06:53

填充16解題過程

IMG_6353.jpg

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回復 3# drexler5422 的帖子

題目的分母把14打成12了

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引用:
原帖由 drexler5422 於 2016-5-23 08:32 PM 發表
請看以下附件,我算出來的答案跟官方的不同,不知道是我的觀念錯還是..........
您應該沒有算錯
可能是題目那個分母打錯
不然答案不會是3

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謝謝樓上即時的回覆

感恩再感恩

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填12:
已知\((a,b,c)\)滿足方程組\(\cases{x^3-y^3-z^3=3xyz\cr x^2=2(y+z)}\)之正整數解,則\(a+b+c\)之值=   
[解答]
不要被題目唬了~
其實這題沒那麼難~~

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請問填充第6題

如題:想請教填充6。謝謝:)

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我也想請教一下,但是有點多~~~

我想問填充5、6、9、11和計算2
請教各路高手了~~~~~請賜教~~~

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回復 8# empty 的帖子

第6題
設\(a,b\)為正實數,則\(\displaystyle 2a+b+\frac{2}{a}+\frac{18}{ab}\)的最小值為   
[解答]
\(\displaystyle \frac{a}{2}+\frac{a}{2}+\frac{a}{2}+\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{b}{3}+\frac{b}{3}+\frac{2}{a}+\frac{6}{ab}+\frac{6}{ab}+\frac{6}{ab}\ge 11\)
考這種題目有甚麼意思呢?

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