51.
設\(a,b,c\)為實數且\(abc\ne 0\)，\(\displaystyle A=\frac{a}{|\;a|\;}+\frac{b}{|\;b|\;}+\frac{c}{|\;c|\;}+\frac{abc}{|\;abc|\;}\)，求\(A\)所有可能值的和為多少？
(A)\(-2\) (B)\(-1\) (C)0 (D)1
61.
複數平面上三角形，其頂點分別是\(1+2i\)，\(4-2i\)，\(1-6i\)，問三角形面積為何？
(A)12 (B)24 (C)36 (D)72
(我的教甄準備之路 三角形的面積，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid2779)
72.
下圖為蜂窩序列的前3項，\(n=1,2,3\)，試問：當\(n=7\)時有多少間蜂房？
(A)110 (B)119 (C)123 (D)127
[解答]
\(\matrix{&&n=1&&n=2&&n=3\cr 1&&1&&7&&19\cr &0&&6&&12&\cr&&6&&6&&}\)
\(a_n=1\cdot C_0^n+0\cdot C_1^n+6\cdot C_2^n=3n^2-3n+1\)
76.
設邊長為3的正三角形的內切圓為\(O_1\)，而\(O_1\)之內接正三角形的內接圓為\(O_2\)，依此作法將得到內切圓為\(O_3,O_4,\ldots\)，令\(a_k\)為第\(k\)個內切圓的面積，求\(\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}a_k=\)？
(A)\(\pi\) (B)\(3\pi\) (C)\(9\pi\) (D)\(12\pi\)
78.
有一等比數列前\(n\)項的和\(S_n=200\)，前\(2n\)項的和\(S_{2n}=300\)，求此數列前\(4n\)項的和為多少？
(A)350 (B)375 (C)425 (D)450
79.
設\(a_1,a_2,\ldots,a_n\)中每一個數值只能取\(-2,0,1\)中的一個數，已知\(\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i=-18\)，\(\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i^2=42\)，求\(\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i^3=\)？
(A)\(-84\) (B)\(-78\) (C)\(-70\) (D)\(-62\)
81.
若\(\displaystyle \left[a+\frac{1}{40}\right]+\left[a+\frac{2}{40}\right]+\ldots+\left[a+\frac{39}{40}\right]=28\)，已知\(0<a<1\)，求\(\left[10a\right]=\)？
(\([x]\)：表示不超過\(x\)的最大整數)
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
類似問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3766&page=2#pid25262
90.
求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{\sqrt{1}+\ldots+\sqrt{n}}{n^{\frac{3}{2}}}\)？
(A)\(\displaystyle \frac{2}{3}\) (B)1 (C)\(\displaystyle \frac{1}{2}\) (D)4
(我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理，連結有解答
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93.
若平面上的三角形的邊長分別是\(\sqrt{13}\)、5與6，則此三角形的面積等於？
(A)9 (B)18 (C)36 (D)12
(我的教甄準備之路 三角形的面積，
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99.
設直線\(3x-y=0\)上有一個動點\(P\)，已知平面上有另二固定點\(A(1,-2)\)及\(B(0,-1)\)，當\(P\)點的座標為\((c,d)\)時，\(\overline{PA}+\overline{PB}\)的值最小，求\(c=\)？
(A)\(-2\) (B)\(-1\) (C)\(\displaystyle -\frac{2}{3}\) (D)\(\displaystyle -\frac{1}{3}\)
(我的教甄準備之路 兩根號的極值問題，
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100.
若\(\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n k\)，且\(\displaystyle b_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}\)，則\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}b_n=\)？
(A)1 (B)2 (C)\(\displaystyle \frac{1}{2}\) (D)\(\displaystyle \frac{1}{4}\)
(我的教甄準備之路 裂項相消，
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