n次根式取極限

larson

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1^# 大中小發表於 2023-9-14 18:56 只看該作者

n次根式取極限

如附件，最近學生提問n次根式取極限的問題，請問：
在2中的作法，要如何解釋是錯誤的解法，還有3中的解法是否正確？

附件

疑惑N次根式.png (23.54 KB)

2023-9-14 18:56

疑惑N次根式.png

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2023-9-14 23:50 只看該作者

回覆 1# larson 的帖子

用夾擠可知法二後面那團應是 10/11，而不是 0

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larson

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3^# 大中小發表於 2023-9-15 11:38 只看該作者

引用:

原帖由 thepiano 於 2023-9-14 23:50 發表
用夾擠可知法二後面那團應是 10/11，而不是 0

附件

疑惑N次根式2.png (32.86 KB)

2023-9-15 11:38

疑惑N次根式2.png

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tsusy

寸絲

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4^# 大中小發表於 2023-9-15 11:56 只看該作者

回覆 3# larson 的帖子

\( \lim_{n \to \infty } \) 本就無法和 \( \sqrt[n]{ } \) 交換啊

不然換了之後 n 在 \( lim_{n \to \infty } \) 外，那是 n 是什麼東西

對的性質，才會被寫下來，然後證明，所以也可以問：極限有什麼規則？
不符合規則的學生自創公式，當然極有可能都是錯。

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