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112南科實中雙語部

weiye

瑋岳

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1^# 大中小發表於 2023-5-28 07:29 只看該作者

112南科實中雙語部

國立南科國際實驗高級中學
112學年度第1次正式教師甄選
雙語部數學科試題及答案

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112南科實中雙語部教甄數學科試題.pdf (254.31 KB): 2023-5-28 07:29, 下載次數: 1317

112南科實中雙語部教甄數學科答案.pdf (140.97 KB): 2023-5-28 07:29, 下載次數: 1158

多喝水。

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peter0210

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2^# 大中小發表於 2023-5-29 14:42 只看該作者

三、五
請問各位老師，
這樣做，錯在那

[ 本帖最後由 peter0210 於 2023-5-29 18:12 編輯 ]

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2023-5-29 18:12

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thepiano

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3^# 大中小發表於 2023-5-29 17:22 只看該作者

回覆 2# peter0210 的帖子

這塊面積應該沒 5/2 這麼大
題目應該是問機率

[ 本帖最後由 thepiano 於 2023-5-29 18:01 編輯 ]

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peter0210

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4^# 大中小發表於 2023-5-29 18:16 只看該作者

回覆 3# thepiano 的帖子

piano老師抱歉
手寫的部分，可能表達不太清楚，讓您誤會了

原圖中綠色框框為可形成三角形的區域
紅色斜線為可形成銳角三角形的區域

所以機率=紅色區域/綠色區域
不過都無法求出5/8

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thepiano

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5^# 大中小發表於 2023-5-29 19:13 只看該作者

回覆 4# peter0210 的帖子

peter0210 老師，抱歉，小弟年紀大了，一時沒看懂

官方給的答案應是形成三角形的機率 = (5/2) / (2 * 2) = 5/8

形成銳角三角形的機率，應該會很醜

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peter0210

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6^# 大中小發表於 2023-5-29 20:10 只看該作者

回覆 5# thepiano 的帖子

謝謝PIANO老師的回覆
那我覺得答案應該有誤
因為題意應該是個條件機率
求 P(銳角三角形|三角形)

[ 本帖最後由 peter0210 於 2023-5-29 20:11 編輯 ]

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2023-5-29 20:11

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bugmens

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7^# 大中小發表於 2023-5-29 21:33 只看該作者

三、應用題
5.
Suppose the values of \(\alpha\) and \(\beta\) are independently chosen uniformly from the interval \((0,2)\). Provided that the numbers \((1,\alpha,\beta)\) can form the sides of a triangle, find the probability that the numbers form an acute triangle.

在區間(0,1)當中，隨機任選兩個相異點x和y，即可將此區間分成長度各為a,b和c的三個子區間。
已知每一個序對(a,b,c)出現的機率均等，試問a,b和c可以作為一個三角形的三邊長的機率為何？
(100台中區複賽試題二試題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1349&page=1#pid7179)

可形成銳角三角形的機率