斜率關係

請問兩條過\((0,0)\)的斜直線斜率分別是\(m_1,m_2\),\((m_1>m_2)\),則\( \displaystyle y=\frac{(m_1+m_2)}{2}x\)和哪條直線夾角較小？

不一定，跟 m_1 和 m_2 的正或負有關

可以舉例或討論嗎

\({{m}_{1}}=1,{{m}_{2}}=\frac{1}{2},\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=\frac{3}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{1}}x\)所夾的銳角較小

\({{m}_{1}}=1,{{m}_{2}}=-\frac{1}{2},\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=\frac{1}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{1}}x\)所夾的銳角較小

\({{m}_{1}}=-\frac{1}{2},{{m}_{2}}=-1,\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{2}}x\)所夾的銳角較小

謝謝