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給遞迴式如何求個位數、十位數、百位數

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給遞迴式如何求個位數、十位數、百位數

如附件,當n=109時,給定的遞迴式如何求個位數、十位數、百位數

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2020-11-18 09:00

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回復 1# larson 的帖子

應該只有個位和十位可以用手算出來

a = 2 + √3,b = 2 - √3
a + b = 4,ab = 1
X_(n+2) = a^(n+2) + b^(n+2) = (a + b)[a^(n+1) + b^(n+1)] - ab(a^n + b^n) = 4[a^(n+1) + b^(n+1)] - (a^n + b^n) = 4X_(n+1) - X_n
X_1 = 4,X_2 = 14
......

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-11-18 12:10 編輯 ]

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回復 3# Lopez 的帖子

太厲害了

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