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101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)

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101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)

101年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)

呃...怎麼都沒人寫過
come on~來點建議喔
有寫錯記得提醒小弟我

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101南一中科學班初試_01.jpg (655.59 KB)

2017-3-24 00:34

101南一中科學班初試_01.jpg

101南一中科學班初試_02.jpg (735.01 KB)

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101南一中科學班初試_06.jpg

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沒有 Po 題目,然後也沒做過,所以只能只接過這些帖子了
文不成,武不就

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這些題目是給國中資優生寫的,而在這裡出沒的絕大多數是高中老師,當然不會有交集......
其實賴老師您可把全台各科學班的詳解都寫一寫,出個書,銷路應該不錯,至少小弟一定會買

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-3-25 09:12 編輯 ]

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回復 2# tsusy 的帖子

原來是降,了解
之後附上考題PDF檔
感謝

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回復 3# thepiano 的帖子

原來是降,大多是高中老師,難怪每個賢拜解題都這麼強
小弟手寫詳解真是獻醜了
感謝thepiano賢拜的賞識
還不夠格出書啦哈哈

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補上傳101年試題

呃...應該不會有版權問題吧 哈哈

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101科學班科學能力檢定第一階段-數學成就測驗.pdf (113.53 KB)

2017-3-31 22:56, 下載次數: 1837

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單選題

9.

另解 1: 原式 = 1+2+3+...+2010+2011 = 2011*2012/2 ≡ 6 (mod 10)

另解 2: 以連續10項的部分和為一組,則每組的個位數字相同

⇒ 任10組之和的個位數字為0

⇒ 計算前11項即可

⇒ 1+5+9+3+7+1 (或 11*12 / 2)

⇒ 所求 = 6


10.

另解 1: 令 ∠DAB = θ,圓半徑 = r

AC + AB = 2r*(1 + cos2θ) = 2r*(2cos²θ)

2AD = 2r*(2cosθ)

由 cosθ < 1 ⇒ AC + AB < 2AD

另解 2: 令 ∠DAB = θ

由正弦定理,題意即比較 sin (90°-2θ) + sin 90° 與 2sin (90°-θ) 之大小

∵ (90°-2θ) + 90° = 2*(90°-θ),由 sin 函數的凹性,知 sin (90°-2θ) + sin 90° < 2sin (90°-θ)

⇒ AC + AB < 2AD


填充題

4.

另解: 由題目條件,∠B 與 ∠D 互餘

又由正弦定理,sin∠B = sin∠D

⇒ ∠B = 45°  (題目的角度大小關係似乎是多餘的)


7. f(x) 皆取正值,最小值不會是 -√12

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回復 7# cefepime 的帖子

水!
填充第7太大意了,感謝

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修正填充第7

感謝賢拜提醒
請再看看是否正確

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101_07.jpg (276.45 KB)

2017-4-6 14:06

101_07.jpg

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