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104成功高中

104成功高中

總共考八題,憑印象打出來的,題目內容很多不完整,歡迎老師們補充

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臺北市立成功高級中學104學年度第1次教師甄選數學科測驗題.pdf (87.88 KB)

2015-4-22 10:56, 下載次數: 7179

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回復 1# Superconan 的帖子

請益第六題
謝謝

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回復 2# leo790124 的帖子

小弟覺得這題取不到最值

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回復 3# thepiano 的帖子

我做到最後sita就變0去了T_T

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想請教第8題,謝謝

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回復 5# 阿光 的帖子

第8題
\(\begin{align}
  & y={{x}^{2}}-4x+5 \\
& y'=2x-4 \\
&  \\
& u=2x-4,du=2dx \\
& \int{\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1}dx} \\
& =\frac{1}{2}\int{\sqrt{{{u}^{2}}+1}du} \\
& =\frac{1}{2}\left( \frac{u}{2}\sqrt{{{u}^{2}}+1}+\frac{1}{2}\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}+1} \right| \right)+C \\
& =\frac{\left( x-2 \right)\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1}}{2}+\frac{\ln \left| 2x-4+\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1} \right|}{4}+C \\
&  \\
& \int_{1}^{2}{\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1}dx=0-\left( -\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{\ln \left( \sqrt{5}-2 \right)}{4} \right)=}\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{\ln \left( \sqrt{5}-2 \right)}{4} \\
\end{align}\)

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不好意思,第8題解答倒數第4行到倒數第3行看不太懂
可否再詳細些,謝謝

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回復 7# 阿光 的帖子

那是積分公式

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回復 1# Superconan 的帖子

第七題,我只能想到這樣,不知這樣算不算兩種方法?
方法一
直接對 tanx 作泰勒展開式。
方法二
分別對sinx 與 cosx 作泰勒展開式,再相除(升冪除法),
或者將cosx 的展開式乘過去再對照係數。


這份題目除了第六題有問題(才出幾題而已也可以出錯?),
以及第三題太故作文章之外,
(不可亂丟垃圾是品德教育,雖然對高中生施行很困難,
但還是要用一些方法訓練他們的習慣,
純粹刻意表現出"重大議題融入教學",行得通嗎?)
整份試題偏向"如何教學"的問法而不是測解題巧思或者考古題的熟練度,
讓我頗為認同,畢竟進到學校教書最重要還是要有教學規劃的能力,
從教學目標的設定、教材的準備、教學策略的擬定與執行、以及評量的實施,
都要有一套完整的想法與做法,不過這與教學經驗就比較有關了。

[ 本帖最後由 farmer 於 2015-5-17 01:10 AM 編輯 ]
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